Oceń prawdziwość każdego z poniższych zdań. Zaznacz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli jest fałszywe1. Powietrze powoli się nagrzewa i powoli oddaje ciepło2. Na lądzie występują znaczne wahania temperatury3. Ciśnienie panujące w wodzie to ciśnienie hydrostatyczne4. Woda ma mniejszą gęstość niż powietrze​

Odpowiedź:

A. prawda

B. fałsz

C. prawda

D. fałsz

Wyjaśnienie:

W zadaniu należy wpisać brakujący wykładnik.

Skorzystamy z wzorów:

[tex]a^b \cdot a^c = a^{b +c} \\\\a^b : a^c = a^{b - c} \\\\[/tex]

Brakujący wykładnik możemy zapisać jako niewiadoma 'x' i traktować to jako równanie z jedną niewiadomą.

Przykłady z zadania:

[tex]a)\\\\ 5^7\cdot5^x=5^{10} | : 5^7 \rightarrow 5^x = \cfrac{5^{10}}{5^7} \rightarrow 5^x = 5^{10 - 7} \rightarrow 5^x = 5^3 \rightarrow x = 3 \\\\[/tex]

[tex]b)\\\\ 5^7:5^x=5^4 | \cdot 5^x \rightarrow 5^7 = 5^4 \cdot 5^x | : 5^4 \rightarrow 5^x = \cfrac{5^7}{5^4}\rightarrow 5^x = 5^{7-4} \rightarrow 5^x = 5^3 \rightarrow x = 3 \\\\[/tex]

[tex]c)\\\\ 7^3\cdot7^x=7^8| : 7^3 \rightarrow 7^x = \cfrac{7^8}{7^3} \rightarrow 7^x = 7^{8-3} \rightarrow 7^x = 7^5 \rightarrow x = 5 \\\\[/tex]

[tex]d)\\\\ 7^{12}:7^x=7^6 | \cdot 7^x \rightarrow 7^{12} = 7^6 \cdot 7^x | : 7^6 \rightarrow 7^x = \cfrac{7^{12}}{7^6} \rightarrow 7^x = 7^{12 - 6} \rightarrow 7^x = 7^6 \rightarrow \\\\x = 6 \\\\[/tex]

[tex]e)\\\\ 3^x\cdot3^7=3^{15} | : 3^7 \rightarrow 3^x = \cfrac{3^{15}}{3^7} \rightarrow 3^x = 3^{15 - 7} \rightarrow 3^x = 3^8 \rightarrow x = 8 \\\\f)\\\\ 3^x:3^6=3^2 | \cdot 3^6 \rightarrow 3^x = 3^2 \cdot 3^6 \rightarrow 3^x = 3^{2+6} \rightarrow 3^x = 3^8 \rightarrow x = 8 \\\\[/tex]

[tex]g)\\\\ 2^x\cdot2^5=2^9 | : 2^5 \rightarrow 2^x = \cfrac{2^9}{2^5} \rightarrow 2^x = 2^{9-5} \rightarrow 2^x = 2^4 \rightarrow x = 4 \\\\h) \\\\ 2^x:2^3=2^7| \cdot 2^x \rightarrow 2^x = 2^7 \cdot 2^3 \rightarrow 2^x = 2^{7+ 3} \rightarrow 2^x = 2^{10} \rightarrow x = 10 \\\\[/tex]

W każdym z przykładów jest taka sama podstawa potęgi więc korzystając z dwóch podanych wzorów na początku - możemy również od razu przejść na takie zapisy - zajmując się tylko wykładnikami:

[tex]a)\\\\ 5^7\cdot5^x=5^{10}\rightarrow 7 + x = 10 \rightarrow x = 10 - 7 \rightarrow x = 3\\\\b)\\\\ 5^7:5^x=5^4 \rightarrow 7 - x = 4 \rightarrow - x = 4 - 7 \rightarrow - x = -3| :(-1) \rightarrow x = 3 \\\\[/tex]

[tex]c)\\\\ 7^3\cdot7^x=7^8\rightarrow 3 + x = 8 \rightarrow x = 8 - 3 \rightarrow x = 5 \\\\d)\\\\ 7^{12}:7^x=7^6\rightarrow 12 - x = 6 \rightarrow -x = 6 - 12 \rightarrow -x = -6|:(-1) \rightarrow x = 6 \\\\[/tex]

[tex]e)\\\\ 3^x\cdot3^7=3^{15}\rightarrow x + 7 = 15 \rightarrow x = 15 -7 \rightarrow x = 8 \\\\f)\\\\ 3^x:3^6=3^2 \rightarrow x - 6 = 2 \rightarrow x = 2 + 6 \rightarrow x = 8 \\\\[/tex]

[tex]g)\\\\ 2^x\cdot2^5=2^9 \rightarrow x + 5 = 9 \rightarrow x = 9-5 \rightarrow x = 4 \\\\h) \\\\ 2^x:2^3=2^7\rightarrow x - 3 = 7 \rightarrow x = 7 + 3 \rightarrow x = 10 \\\\[/tex]

#SPJ2

4. Zaczynamy od napisania wzoru wybranej soli:

a) Ca2(PO4)3

3 Ca(OH)2 + 2 H3PO4 → Ca3(PO4)2 + 6 H2O

3 CaO + 2 H3PO4 → Ca3(PO4)2 + 3 H2O

P4O10 + 6 Ca(OH)2 → 2 Ca3(PO4)2 + 6 H2O

P4O10 + 6 CaO → 2 Ca3(PO4)2

3 Ca + 2 H3PO4 → Ca3(PO4)2 + 3 H2

3 Ca(NO3)2 + 2 K3PO4 → Ca3(PO4)2 + 6 KNO3

b) LiSO4

2 LiOH + H2SO4 → Li2SO4 + 2 H2O

Li2O + H2SO4 → Li2SO4 + H2O

SO3 + 2 LiOH → Li2SO4 + H2O

SO3 + Li2O → Li2SO4

2 Li + H2SO4 → Li2SO4 + H2

ostatnie 2 przykłady otrzymywania nas nie interesują, ponieważ jest to sól kwasu tlenowego i rozpuszcza się w wodzie

c) Ca(NO3)2

Ca(OH)2 + 2 HNO3 → Ca(NO3)2 + 2 H2O

CaO + 2 HNO3 → Ca(NO3)2 + H2O

N2O5 + Ca(OH)2 → Ca(NO3)2 + H2O

N2O5 + CaO → Ca(NO3)2

Ca + 2 HNO3 → Ca(NO3)2 + H2

Sposoby otrzymywania soli

wodorotlenek + kwas → sól + woda

tlenek metalu + kwas → sól + woda

tlenek kwasowy + zasada → sól + woda

tlenek kwasowy + tlenek zasadowy → sól

metal  + kwas → sól + wodór

metal + niemetal → sól  (tylko dla soli kwasów beztlenowych)

sól I + sól II → sól III + sól IV  (tylko dla soli nierozpuszczalnych w wodzie)

5. Równania reakcji

1) 2 Ca + O2 → 2 CaO

2) CaO + 2 HCl → CaCl2

3) Ca + 2 H2O → Ca(OH)2 + H2

4) CaO + H2O → Ca(OH)2

5) CaCl2 + 2 AgNO3 → 2 AgCl + Ca(NO3)2

6) Ca(OH)2 + 2 HNO3 → Ca(NO3)2 + 2 H2O

Odpowiedź:

Mieszka I

rozkaz

Polecenie

Zbroję

Grunwaldem

Nie mam pojęcia czy dobrze