Polecenie:
Jesienią w owczarni było n owiec i 1 baran. Zimą wszystkie owce urodziły jagnięta. Połowa owiec urodziła po 2 jagnięta, a reszta - po jednym. Ile sztuk liczyło stado wiosną?
Rozwiązanie:
Początkowa liczba zwierząt w stadzie: [tex]n + 1[/tex]
Połowa owiec, czyli [tex]\dfrac{1}{2}n[/tex] , urodziła po 2 jagnięta, czyli na świat przyszło:
[tex]\dfrac{1}{2}n\cdot 2=\not2\cdot\cfrac{1}{\not2}n=n[/tex]
Druga połowa owiec, czyli znów [tex]\dfrac{1}{2}n[/tex], urodziła po 1 jagnięciu, więc tych jagniąt było:
[tex]\dfrac{1}{2}n\cdot1= \dfrac{1}{2}n[/tex]
Zatem wiosną stado liczyło tyle ile było zwierząt jesienią w sumie z liczbą urodzonych zimą jagniąt:
[tex](n+1)+n+\dfrac{1}{2}n=n+n+ \dfrac{1}{2}n+1=\boxed{2\dfrac{1}{2}n+1 }[/tex]