Oznaczmy :
a=5 , b=12 , c=13 - długości boków trójkąta prostokątnego
h - wysokość opuszczona na przeciwprostokątną c
Korzystamy z wzorów :
PΔ=1/2ab oraz PΔ=1/2hc
Liczymy :
PΔ=1/2·5·12
PΔ=30
1/2·13·h=30 |·2
13h=60 |:13
h=60/13
h=4 8/13
Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość 4 8/13.