Zgodnie z poleceniem: ułamki występujące w zdaniach zapisz za pomocą procentów, najpierw rozszerz ułamki do mianownika 100, otrzymujemy następujące wyniki:
- a) 5%; b) 14%; c) 60%; d) 16%; 94%;
- a) 20%; b) 25%; c) 15%; d) 16%; e) 70%.
W kolejnych podpunktach mamy następujące znaki nierówności:
a) [tex]\frac13 > 33\%[/tex];
b) [tex]\frac23 > 66\%[/tex];
c) [tex]\frac19 > 11\%[/tex];
d) [tex]\frac79 > 77\%[/tex];
e) [tex]\frac16 > 16\%[/tex].
Zamiana ułamków zwykłych na procentyUłamek zwykły to liczba zapisana za pomocą kreski ułamkowej, liczby w liczniku nad kreską i liczby w mianowniku pod kreską.
Procent to pewna część całości. Oznaczamy go symbolem %. Procent możemy zapisywać za pomocą ułamka zwykłego z mianownikiem 100.
Zatem ułamki zwykłe możemy zamieniać na procenty. Najpierw rozszerzamy ułamek do mianownika 100 (czyli mnożymy licznik i mianownik przez taką samą liczbę tak, aby w mianowniku otrzymać wartość 100). Następnie jako wartość wyrażoną w procentach piszemy liczbę z licznika już ze znakiem %.
Porównywanie ułamków zwykłych
Jeśli mamy do porównania ułamki zwykłe z tym samym mianownikiem, większy jest ten, który ma większy licznik.
Dwa pierwsze zadania wykonamy zgodnie z poleceniem - ułamki występujące w zdaniach zapisz za pomocą procentów, najpierw rozszerz ułamki do mianownika 100.
a) [tex]\frac1{20}=\frac5{100}=5\%[/tex]
Natalia zapisała 5% zeszytu.
b) [tex]\frac7{50}=\frac{14}{100}=14\%[/tex]
14% wody w zbiorniku wyparowało.
c) [tex]\frac35=\frac{60}{100}=60\%[/tex]
Bartek skosił 60% trawnika.
d) [tex]\frac4{25}=\frac{16}{100}=16\%[/tex]
16% jabłek się zepsuło.
e) [tex]\frac{47}{50}=\frac{94}{100}=94\%[/tex]
W pudełku zostało 94% herbatników.
Zamienimy ułamki na procenty.
a) [tex]\frac9{45}=\frac15=\frac{20}{100}=20\%[/tex]
b) [tex]\frac7{28}=\frac14=\frac{25}{100}=25\%[/tex]
c) [tex]\frac6{40}=\frac3{20}=\frac{15}{100}=15\%[/tex]
d) [tex]\frac{12}{75}=\frac4{25}=\frac{16}{100}=16\%[/tex]
e) [tex]\frac{21}{30}=\frac7{10}=\frac{70}{100}=70\%[/tex]
Porównamy kolejne pary liczb (procenty zapiszemy w postaci ułamka zwykłego).
a) [tex]\frac13=\frac{100}{300}\\33\%=\frac{33}{100}=\frac{99}{300}\\\frac13 > 33\%[/tex]
b) [tex]\frac23=\frac{200}{300}\\66\%=\frac{66}{100}=\frac{198}{300}\\\frac23 > 66\%[/tex]
c) [tex]\frac19=\frac{100}{900}\\11\%=\frac{11}{100}=\frac{99}{900}\\\frac19 > 11\%[/tex]
d) [tex]\frac79=\frac{700}{900}\\77\%=\frac{77}{100}=\frac{693}{900}\\\frac79 > 77\%[/tex]
e) [tex]\frac16=\frac{100}{600}\\16\%=\frac{16}{100}=\frac{96}{600}\\\frac16 > 16\%[/tex]
#SPJ6