Odpowiedź:
zad 1: y ∈ ∠-16, +∞)
zad 2: 2x²-3x+1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad 1.
Aby wyznaczyć zbiór wartości funkcji kwadratowej, wystarczy rozpoznać, ile wynosi "a" stojące przy x² oraz znaleźć drugą współrzędną wierzchołka paraboli czyli tzw. q ze wzoru na kanoniczną postać funkcji.
W tym przykładzie "a" = 2, czyli jest większe od zera, co oznacza, że:
- ramiona paraboli będą skierowane w górę
- wierzchołek paraboli będzie najniżej położonym punktem należącym do niej
- zbiór wartości będzie "zaczynał" się od q, a "kończył" na +∞
Znajdujemy q ze wzoru:
q = -Δ/4a
Δ = b²-4ac = 64 - 4 x 2 x (-10) = 64 + 80 = 144
q = -144/8 = -16
Odpowiedź: zbiór wartości y ∈ ∠-16, +∞)
zad2
2x²-3x+1
(2x³-5x²+4x-1) : (x-1)
-2x³+2x²
-3x²+4x
+3x²-3x
x-1
-x+1
0
Odpowiedź: 2x²-3x+1
Ten wytłuszczony zapis to jest wynik dzielenia, bo tak to się liczy i zapisuje
Mam nadzieję, że wiesz/rozumiesz, jak to sie to robi? Jeśli nie, to daj znać
A swoją drogą: Jesteś w podstawówce i już masz funkcję kwadratową?!
Pozdrawiam, do miłego!
wytłumaczenie dzielenia:
Zasada dzielenia jest taka sama jak w dzieleniu pisemnym "zwykłych" liczb, dajmy na to 1200:15, ale z jedną ważną różnicą. Nad kreską zapisujesz wynik dzielenia tak jak "normalnie", (w przykładzie 1200:15 podzielisz najpierw 120:15 i zapiszesz "u góry" 8, prawda?), tyle tylko, że "wracając" mnożeniem pod kreskę, zmieniasz znak zapisywanego iloczynu na przeciwny! Czyli inaczej niż w przykładzie 1200:15, bo tam "wracając" mnożeniem 15 razy 8, zapisalibyśmy wynik 120 pod 120, bez zmiany znaku, prawda?
Przykład: dzielisz "2x^2" przez "x". Nad kreską zapiszesz wynik tego dzielenia, czyli "2x" (bo "2x^2" przez "x" to jest oczywiście "2x"), ale wracając mnożeniem "2x" razy "x" otrzymany wynik "2x^2" musisz zapisać ze znakiem przeciwnym, czyli pod "2x^2" zapisujesz "-2x^2", żeby Ci się wyzerowało! Prześledź to sobie w tym zadaniu 2, tam mnożysz wynik dzielenia przez każdy składnik dwumianu, a potem zapisujesz go ze znakiem przeciwnym, np (na samym dole) "1 razy (x-1)" (co oczywiście jest równe "x-1") zostało zapisane ze znakiem przeciwnym jako "-x+1", widzisz to? Potem dodajesz stronami czyli x-1 + (-x+1) = x-1-x+1 = 0 I tak to się robi:)