Dodawanie i odejmowanie ułamków
Jeżeli dwa ułamki mają ten sam mianownik, to wtedy dodajemy je sumując liczniki.
Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, to żeby je dodać lub odjąć, to należy je wcześniej sprowadzić do wspólnego mianownika.
Mnożenie i dzielenie ułamków.
Aby pomnożyć dwa ułamki, należy pomnożyć ich liczniki oraz pomnożyć ich mianowniki.
Aby podzielić ułamek przez ułamek, należy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność dzielnika, zgodnie z zasadą – „Mnożenie, to dzielenie przez odwrotność”.
[tex]a) \ 4-\dfrac{2}{5} = 3\dfrac{5}{5}-\dfrac{2}{5} = \boxed{3\frac{3}{5}}[/tex]
[tex]b) \ -3\dfrac{3}{5}+1\dfrac{1}{3}=-3\dfrac{9}{15}+1\dfrac{5}{15} =\boxed{-2\frac{4}{15}}[/tex]
[tex]c) \ 3\dfrac{3}{4}:(\dfrac{7}{8}-0,25) = \dfrac{15}{4}:(\dfrac{7}{8}-\dfrac{25}{100}) = \dfrac{15}{4}:(\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}) = \dfrac{15}{4}:(\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8})=\\\\\\=\dfrac{15}{4}:\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{8}{5} = 3\cdot2 = \boxed{6}[/tex]
[tex]d) \ \dfrac{(-\frac{1}{2})^{2}-\dfrac{3}{5}:0,3}{-4} = \dfrac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{10}}{-4} =\frac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{10}{3}}{-4} = \frac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{10}{5}}{-4} = \frac{\dfrac{1}{4}-2}{-4}=\frac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{8}{4}}{-4}=[/tex]
[tex]=\dfrac{-\frac{7}{4}}{-4} = (-\dfrac{7}{4})\cdot(-\dfrac{1}{4}) =\boxed{\dfrac{7}{16}}[/tex]