1. system 7kowy a system 10kowy
mam nadzieje, ze zapisanie wartosci w systemie jest znane,
w skrocie, na przykladzie:
wartosc np 523 zapisuje sie w 10kowym jako 523(10),
a 7kowym to bedzie 1345(7),
bo 523 = 1 * 7^3 + 3 * 7^2 + 4 * 7^1 + 5 * 7^0,
bo 523 = 343 + 147 + 28 + 5
2. mnozenie
mnozenie 7kowe to te same zasady do 10kowe, wiec trzeba po kolei policzyc, tak jak sie to robilo pod kreska:
6543
* 432
=====
(to dobrze znane zasady, wiec propozycja: zrobic samemu i tylko sprawdzac z tym co ja ponizej troche rozpisze)
wiec w pierwszej kolejnosci mnozenie pierwszej liczby przez 2
6543(7) * 2(7) = 16416(7)
bo
3*2 to 6
4*2 = 8, czyli 11(7), czyli wpisuje 1 i zapamietuję "1 dalej"
5*2 = 10, czyli 13(7), +1 zapamietane = 14(7), czyli wpisuje 4 i "1 dalej"
6*2 = 12, czyli 15(7), +1 = 16(7)
zatem kolejne cyfry od konca 6,1,4,16 ukladaja sie w liczbe 16416(7)
i to samo przez druga cyfra dolnej liczby:
6543(7) * 30(7) = 262620(7)
i przez trzecia cyfre:
6543(7) * 400(7) = 3613500(7)
zatem jest:
6543
* 432
=====
16416(7)
262620(7)
3613500(7) +
======== (i te wyniki sie sumuje)
tak jak to sie robilo w 10kowym, sumuje sie cyfry w pionie, np cyfry 4+6+5 daja 15 (co do wartosci), a ta wartosc zapisuje sie w dziesiatkowym jako 15(10), czyli 5 i "1 dalej", ale w 7kowym zapisze sie 21(7), czyli 1 i "2 dalej"
wynik:
4226136(7)
ciekawostka - uzycie emacsa (edytor, narzedzie programisty) do oblicznia (np dla sprawdzenia)
M-x calc //wlaczam kalkulator
d r 7 //ustawilem 7kowy system liczenia
7#6543 //wpisalem piersza liczbe
7#432 //wpisalem druga liczbe
* //nacisnalem znak mnozenia
7#4226136 //wynik