Mam zadanie na 23:59 (XD) *Ten kto wykona moze dostanie 5 gwiazdek* Ćwiczenia Planeta Nowa kl. 6 Zad. 5 str. 33 Podkreśl w każdym podanych zestawów NAZWĘ KONTYNENTU, którego dotyczy opis. Z góry dziękuję uvu

Odpowiedź:

zad.2

D → B → C → A → F→ E

zad.3

podkreśl zdania dotyczące Mikołaja Kopernika: 1, 2, 3, 6, 7, 8

Wyjaśnienie:

Zad. 2.111

a)

2k - x + 1 > x + 5  

Zbiór rozwiązań nierówności jest przedziałem (- ∞, 10 - 3k)

2k - x + 1 > x + 5

- x - x > 5 - 2k - 1

- 2x > - 2k + 4   |:(-2)

x < k - 2

x ∈ (- ∞,  k - 2)

Aby zbiór rozwiązań nierówności (- ∞,  k - 2) był przedziałem (- ∞, 10 - 3k), to liczba (k - 2) musi być równa liczbie (10 - 3k). Zatem:

k - 2 = 10 - 3k

k + 3k = 10 + 2

4k = 12   |:4

k = 3

b)

[tex]\frac{x- 2k}{5} \geq \frac{k + 2 - x}{4}[/tex]

Zbiór rozwiązań nierówności jest przedziałem ⟨5k - 6, + ∞)

[tex]\frac{x- 2k}{5} \geq \frac{k + 2 - x}{4} \ \ \ |\cdot 20 \\ 4(x - 2k)\geq 5(k + 2 - x) \\ 4x - 8k \geq 5k + 10 - 5x \\ 4x + 5x \geq 5k + 10 + 8k \\ 9x \geq 13k + 10 \ \ \ |:9 \\ x \geq \frac{13k + 10}{9}[/tex]

[tex]x \in \langle \frac{13k + 10}{9}, \ + \infty)[/tex]

Aby zbiór rozwiązań nierówności [tex]\langle \frac{13k + 10}{9}, \ + \infty)[/tex] był przedziałem ⟨5k - 6, + ∞) to, liczba [tex]\frac{13k + 10}{9}[/tex] musi być równa liczbie (5k - 6). Zatem:

[tex]\frac{13k + 10}{9} = 5k - 6 \ \ \ |\cdot 9 \\ 13k + 10 = 45k - 54 \\ 13k - 45k = - 54 - 10 \\ - 32 k = - 64 \ \ \ |:(-32) \\ \underline{k = 2}[/tex]

c)

[tex]\frac{3x-5k}{2} <\frac{2k-1+x}{3}[/tex]

Zbiór rozwiązań nierówności zawiera się w przedziale (- ∞, 5k + 2)

[tex]\frac{3x-5k}{2} <\frac{2k-1+x}{3} \ \ \ |\cdot 6 \\ 3(3x -5k) < 2(2k - 1 + x) \\ 9x - 15k < 4k - 2+2x \\ 9x - 2x < 4k - 2 + 15k \\ 7x < 19k - 2 \ \ \ |:7 \\ x < \frac{19k - 2}{7}[/tex]

[tex]x \in (- \infty, \ \frac{19k - 2}{7})[/tex]

Aby zbiór rozwiązań nierówności    [tex](- \infty, \ \frac{19k - 2}{7})[/tex]    zawierał się w przedziale (- ∞, 5k + 2) to, liczba [tex]\frac{19k - 2}{7}[/tex] musi być mniejsza lub równa liczbie (5k + 2). Zatem:

[tex]\frac{19k - 2}{7} \leq 5k + 2 \ \ \ |\cdot 7 \\ 19k - 2 \leq 35k + 14 \\ 19k - 35k \leq 14 + 2 \\ - 16k \leq 16 \ \ \ |:(-16) \\ k \geq - 1 \\ \underline{k \in \langle - 1, \ + \infty)}[/tex]

d)

[tex]\frac{x- k}{2} -\frac{2x+3k}{3} \geq \frac{1}{6}[/tex]

Zbiór rozwiązań nierówności zawiera się w przedziale (- ∞, 5 - 6k⟩

[tex]\frac{x- k}{2} -\frac{2x+3k}{3} \geq \frac{1}{6} \ \ \ |\cdot 6 \\ 3(x-k) - 2(2x + 3k) \geq 1 \\ 3x - 3k - 4x - 6k \geq 1 \\ - x - 9k \geq 1 \\ - x \geq 1 + 9k \ \ \ |\cdot (-1) \\ x \leq -1 - 9k[/tex]

x ∈ (- ∞, - 1 - 9k⟩

Aby zbiór rozwiązań nierówności   (- ∞, - 1 - 9k⟩   zawierał się w przedziale (- ∞, 5 - 6k⟩ to, liczba (- 1 - 9k) musi być mniejsza lub równa liczbie (5 - 6k). Zatem:

[tex]- 1 - 9k \leq 5 - 6k \\ - 9k + 6k \leq 5 + 1 \\ - 3k \leq 6 \ \ \ |:(-3) \\ k \geq - 2 \\ \underline{k \in \langle - 2, \ + \infty)}[/tex]

Przy takim menisku (wklęsłym) siły przylegania (do ścianek naczynia) są większe niż siły spójności (między cząsteczkami cieczy)  -  odp. A

Odpowiedź:

1 What sports are you interested in?

2 Have you been skiing recently?

3 Does she like listening to music?

4 Did Mozart play the violin?

5 Did your parents enjoy the concert last night?

6 Has Clara had her baby yet?

7 Were you born in Turin?

8 Did you speak to Frances yesterday?