b) [tex]1\frac{1}{2} : (1\frac{1}{4} : 1\frac{2}{3} : 1\frac{1}{5} ) = \frac{12}{5}[/tex]
c) [tex](2+0,6) +0,1 : (\frac{1}{12} + 3\frac{1}{6}) = 8[/tex]
W zadaniu należy określić kolejność wykonywania działań, a następnie obliczyć podane wyrażenia zgodnie z określoną kolejnością.
W pierwszej kolejności obliczamy wyrażenia wewnątrz nawiasów, następnie wykonujemy działania mnożenia i dzielenia, a na koniec dodawania i odejmowania.
W podpunkcie b):
- Wykonujemy po kolei dzielenie w nawiasie od lewej do prawej strony. Dla ułatwienia zamieniamy liczby mieszane na ułamki. Liczniki dzielimy z licznikami, a mianowniki z mianownikami: [tex](1\frac{1}{4} : 1\frac{2}{3} : 1\frac{1}{5}) = (\frac{5}{4} : \frac{5}{3} : \frac{6}{5}) = \frac{\frac{1}{6} }{\frac{4}{15}} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}[/tex]
- Podstawiamy do całego równania: [tex]\frac{3}{2} : \frac{5}{8} = \frac{12}{5}[/tex]
w podpunkcie c):
- Wykonujemy dodawanie w pierwszym nawiasie: 2 + 0,6 = 2,6.
- W drugim nawiasie zamieniamy [tex]3\frac{1}{6}[/tex] na [tex]\frac{38}{12}[/tex] (mnożymy 3 przez 6, wynik dodajemy do licznika i mnożymy licznik oraz mianownik przez 2), aby wykonać dodawanie i otrzymujemy: [tex]\frac{1}{12} + \frac{38}{12} = \frac{39}{12}[/tex]
- Podstawiamy wyniki do całego równania, zamieniamy ułamki dziesiętne na zwykłe, a dzielenie zamieniamy na mnożenie przez odwrotność: [tex]2,6 : 0,1 : \frac{39}{12} = \frac{26}{10} : \frac{1}{10} : \frac{39}{12} = \frac{26}{10} \cdot \frac{10}{1} \cdot \frac{12}{39} = 26 \cdot \frac{12}{39} = \frac{312}{39} = 8[/tex]