Potrzebuję na już!!!!! Klasa 8 ​

dane:

wysokość graniastosłupa = H = 5

wysokość w trójkącie (podstawie) = h = 6√3

szukane:

objętość graniastosłupa = V = ?

1. przypomnijmy sobie wzór na objętość graniastosłupa

V = Pp * H

gdzie

Pp – pole podstawy (musimy policzyć)

H – wysokość graniastosłupa (już znamy)

2. liczymy pole podstawy

nazwa "graniastosłup prawidłowy trójkątny" oznacza, że w podstawie tego graniastosłupa znajduje się trójkąt równoboczny, więc przypomnijmy sobie wzór na pole trójkąta równobocznego

Pp = a^2 * √3 / 4

czyli potrzebujemy "a" (długość boku)

natomiast z polecenia wiemy, że

h = 6√3

i dzięki znajomości wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym możemy wyliczyć to "a"

h = a√3 / 2

a√3 / 2 = 6√3 | * 2

a√3 = 12√3 | : √3

a = 12

podstawiamy do wzoru na pole podstawy

Pp = a^2 * √3 / 4 = 12^2 * √3 / 4 =

144√3 / 4 = 36√3

3. liczymy objętość graniastosłupa

V = Pp * H = 36√3 * 5 = 180√3

4. zapisujemy odpowiedź

Objętość graniastosłupa wynosi 180√3.

---

miłego dnia C:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rysunek poglądowy w załączniku.

Aby wykazać, że trójkąty prostokątne ABE i CAE są podobne wystarczy wskazać, że jeden z kątów ostrych w jednym trójkącie ma tą samą miarę co kąt w drugim.

Wiemy, że suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90°.

Stąd:

[tex]\alpha+\beta=90^o\\\\\alpha+\gamma=90^o\\\\\beta+\delta=90^o[/tex]

Stąd wnioskujemy, że:

[tex]\gamma=\beta\ \wedge\ \delta=\alpha[/tex]

Zatem na podstawie cechy podobieństwa trójkątów KK (kąt-kąt) mamy, że

[tex]\triangle ABC\sim\triangle EBA\sim\triangle EAC[/tex]

                                                   [tex]\blacksquare[/tex]

Obliczmy długość przeciwprostokątnej trójkąta ABC korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

[tex]x^2=6^2+8^2\\\\x^2=36+64\\\\x^2=100\to x=\sqrt{100}\\\\x=10(cm)[/tex]

Z podobieństwa trójkątów ABC i EBA obliczamy długość wysokości [tex]h[/tex]:

[tex]\dfrac{|AB|}{|BC|}=\dfrac{|AE|}{|AC|}[/tex]

podstawiamy:

[tex]\dfrac{8}{10}=\dfrac{h}{6}\qquad|\cdot6\\\\h=\dfrac{48}{10}\\\\h=4,8(cm)[/tex]

Energia potencjalna w ruchu harmonicznym w funkcji czasu t:

Ep = 0.5·m·A²·ω²·sin²(ω·t+φ)

Energia kinetyczna w ruchu harmonicznym w funkcji czasu t:

Ek = 0.5·m·A²·ω²·cos²(ω·t+φ)

Można te wzory przekształcić w zależności w funkcji wychylenia x, bo

x = A·sin(ω·t+φ)           i          cos²(ω·t+φ) = 1 - sin²(ω·t+φ)

wtedy:

Ep = 0.5·m·ω²·x²        i        Ek = 0.5·m·ω²·A² - 0.5·m·ω²·x² = 0.5·m·ω²·(A² - x²)

Zgodnie z treścią zadania Ek/Ep = 7/9

0.5·m·ω²·(A² - x²)/[0.5·m·ω²·x²] = 7/9

(A² - x²)/x² = 7/9

7·x² =9·A² - 9·x²

16·x² =9·A²

x² =(9/16)·A²

x = ±(3/4)·A = ± 3 cm

Odpowiedź:

1)  Do celów tej partii należały walka o niepodległość i przeprowadzenie reform społecznych w odrodzonej Polsce.- Polska Partia Socjalistyczna

2) Ugrupowanie to odrzucało ideę walki o niepodległość, a za najważniejszą sprawę uznawało wprowadzenie ustroju socjalistycznego na drodze rewolucji.- Socjaldemokracja Królestwa Polskiego i Litwy

3)  Członkowie tej partii uważali, że najważniejsze są interesy narodu polskiego, przeciwstawiali się wynarodowieniu, dążyli do niepodległości.-  Stronnictwo Narodowo-Demokratyczne