Podaj jeden przykład starożytnego ludu wyznającego politeizm i jeden, którego religia była monoteistyczna.

1. Jan fährt ___________in die___________ Niederlande.

2. Peter wohnt ___________in___________ Berlin.

3. Meine Mutter fährt _________nach_____________ Italien. 4. Wir wohnen __________in der____________ Schweiz.

5. Fahrt ihr ___________nach___________ Hamburg?

6. Oya kommt __________aus der____________ Türkei.

Aby obliczyć ile razy jedna liczba jest większa od drugiej, należy podzielić większą liczbę przez mniejszą.

Mamy

średnica Merkury:

[tex]0,5\cdot10^7m[/tex]

średnica atomu wodoru:

[tex]10^{-10}m[/tex]

Obliczamy iloraz:

[tex]\dfrac{0,5\cdot10^7}{10^{-10}}[/tex]

Skorzystamy z twierdzenia:

[tex]\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\qquad\text{dla}\ a\neq0[/tex]

[tex]\dfrac{0,5\cdot10^7}{10^{-10}}=0,5\cdot10^{7-(-10)}=0,5\cdot10^{7+10}=0,5\cdot10^{17}\\\\=0,5\cdot10^2\cdot10^{15}=0,5\cdot100\cdot10^{15}=50\cdot10^{15}[/tex]

[tex]d - \text{dlugosc przekatnej podstawy}\\d=2*\frac{a\sqrt3}2=a\sqrt3\\d=5\sqrt3\\\\tg\alpha=\frac{5\sqrt3}{5\sqrt3}\\tg\alpha=1\\\alpha=45^\circ[/tex]

Z treści zadania wnioskujemy, że 180 jest pierwszym, a 204 jest piątym wyrazem ciągu arytmetycznego.

[tex]a_1=180,\ a_5=204[/tex]

Ciąg arytmetyczny, jest to ciąg liczbowy, w którym każdy następny wyraz ciągu powstaje z poprzedniego poprzez dodanie stałej liczby zwanej różnicą ciągu (r).

Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]

Ze wzoru otrzymujemy, że:

[tex]a_5-a_1=4r[/tex]

Podstawiamy i obliczamy wartość różnicy ciągu:

[tex]4r=204-180\\4r=24\qquad|:4\\\boxed{r=6}[/tex]

Obliczamy drugi, trzeci i czwarty wyraz ciągu:

[tex]a_2=a_1+r\to a_2=180+6\to\huge\boxed{a_2=186}\\\\a_3=a_2+r\to a_3=186+6\to\boxed{a_3=192}\\\\a_4=a_3+r\to a_4=192+6\to\boxed{a_4=198}[/tex]