Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa - w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych ([tex]a[/tex] i [tex]b[/tex]) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej ([tex]c[/tex]):
[tex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/tex]
Przykład 1
[tex]a =3, \ b=3[/tex]
[tex]c^{2}=a^{2}+b^{2}=3^{2}+3^{2}=9+9=18[/tex]
[tex]c=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=\boxed{3\sqrt{2}}[/tex]
Przykład 2
[tex]a=3, \ c=5[/tex]
[tex]b^{2}=c^{2}-a^{2}=5^{2}-3^{2}=25-9=16[/tex]
[tex]b=\sqrt{16}=\boxed{4}[/tex]
Przykład 3
[tex]a=5, \ b=12[/tex]
[tex]c^{2}=a^{2}+b^{2}=5^{2}+12^{2}=25+144=169[/tex]
[tex]c=\sqrt{169}=\boxed{13}[/tex]