2. Ułóż zdania z rozsypanki wyrazowej. Pamiętaj o odmianie czasownika. A. einen Brief/ schreiben/meine Schwester (.) Meine Schwester…. B. duschen /ich / am Morgen (.) Ich… C. du /verstehen /gut / mich (?) Verstehen… D. nach Hause /wann/ ihr / kom men (?) Wann… E. spielen / auf dem Sportplatz /wir/ oft / Volleyball (.) Wir…

Odpowiedź:

a. ist

b. ist

c. bist

d. sind

e. ist

f. seid

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rysunek poglądowy w załączniku.

a)

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

a - podstawa trójkąta

h - wysokość trójkąta opuszczona na podstawę a

Obliczymy długość wysokości ΔABE korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

a, b - długości przyprostokątnych

c - długość przeciwprostokątnej

Z oznaczeń na rysunku mamy:

podstawiamy a = 4

h² = 4² + (1/2 · 4)²

h² = 16 + 2²

h² = 16 + 4

h² = 20

h = √20

h = √(4 · 5)

Obliczamy pole ΔABE:

P = (4 · 2√5)/2

Dane mamy pole ΔABE = √3.

Wiemy, że:

oraz

h² = a² + (1/2a)² ⇒ h = √(a² + 1/4a²)

h = √(5/4a²)

Podstawiamy do wzoru na pole trójkąta:

P = (a · (a√5)/2)/2

Podstawiamy P = √3:

(a²√5)/4 = √3    |·4

a²√5 = 4√3    |·√5

5a² = 4√15    |:5

a² = (4√15)/5

Odpowiedź:

sin α = [tex]\frac{\sqrt{3} }{4}[/tex]  więc  cos²α = 1 - sin²α = 1 - [tex]\frac{3}{16}[/tex] = [tex]\frac{13}{16}[/tex]

zatem  cos α = [tex]\sqrt{\frac{13}{16 } =[/tex]  =  [tex]\frac{\sqrt{13} }{4}[/tex]

[tex]\frac{h}{2 r} = cos \alpha[/tex]

h = 2 r* cos α = 10*[tex]\frac{\sqrt{13} }{4}[/tex] = 2,5 [tex]\sqrt{13}[/tex]

V = Pp*h = π*r² *h = π*5² * 2,5 [tex]\sqrt{13}[/tex] = 62,5 [tex]\sqrt{13}[/tex] π

===========================================

Pc = 2 Pp + Pb = 2*π r²+ 2π r*h = 50 π + 25[tex]\sqrt{13}[/tex] π

===========================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

3. No he won't. He will have saturday (freedom) and he will be in city centre.

4. True.

5. No he won't. He will be with his friends.

6. True.

7. No, he won't. He will be 40 years old in 2010.

8. No, they won't. His children will be at school.

9. No, he won't. He don't know where he will be in 2020.

1. This evening I will be at my grandma's, because i will go visit her.

2. Tomorrow morning I will probably be at school.

3. Next month I will be on holiday, I think.

4. A few years from now I will probably be in college.

5. In 2010 I don't know what will happen then.