Odmieni mi ktoś czasownik po niemiecku przez tryb rozkazujący:einpackenausfrührenautstehen​.

Odpowiedź:

szczegóły w załączniku :)

1. Eva und Jörg fahren nach Ungarn.

2. Kommt ihr am Freitag zurück?3. Was besichtigt er in Wien?

4. Ich stehe um 5 Uhr auf.

5. Ich suche ein Souvenir aus.6. Fliegst du mit Melanie mit?7. Verpasst du den Zug?

Odpowiedź:

tak

Wyjaśnienie:

Galapagos also the Turtle Islands - an archipelago of volcanic origin in the Pacific Ocean, at the equator, approx. 1000 km west of the coast of South America. The islands belong to Ecuador, and their area is approx. 8 thousand. km². In 1978, the archipelago was included in the UNESCO World Heritage List

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Równanie okręgu:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(a, b) - środek okręgu

r - promień okręgu

Jeżeli okrąg jest styczny z osią OX w punkcie B(3, 0), to oznacza, że odcięta (x) środka okręgu wynosi 3.

Odcinek AB jest cięciwą okręgu. Wiemy, że symetralna cięciwy okręgu przechodzi przez jego środek.

Możemy w ten sposób wyznaczyć prostą, na której leży środek okręgu.

Znajdujemy środek cięciwy AB korzystając ze wzoru:

[tex]A(x_A,\ y_A);\ B(x_B,\ y_B)\\\\S_{AB}\left(\dfrac{x_A+x_B}{2},\ \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)[/tex]

podstawiamy

[tex]A(7,\ 8),\ B(3,\ 0)\\\\S_{AB}\left(\dfrac{7+3}{2},\ \dfrac{8+0}{2}\right)\to S_{AB}\left(\dfrac{10}{2},\ \dfrac{8}{2}\right)\to S_{AB}(5,\ 4)[/tex]

Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej AB korzystając ze wzoru:

[tex]a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/tex]

podstawiamy

[tex]a=\dfrac{0-8}{3-7}=\dfrac{-8}{-4}=2[/tex]

Symetralna odcinka jest prostopadła do odcinka. Obliczamy współczynnik kierunkowy symetralnej wiedząc, że iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych wynosi -1:

2 · a = -1   |:2

Mamy początkową postać równania symetralnej:

y = -1/2x + b

Symetralna przechodzi przez środek odcinka. Podstawiamy współrzędne środka odcinka AB:

4 = -1/2 · 5 + b

4 = -2,5 + b   |+2,5

Ostatecznie mamy:

Podstawiamy pierwszą współrzędną środka okręgu:

x = 3

y = -0,5 · 3 + 6,5

y = -1,5 + 6,5

Mamy środek okręgu:

Promień odpowiada rzędnej (y) środka okręgu. Czyli

Ostatecznie mamy równanie okręgu: