Z rozsypanki wyrazowej ułóż zdanie. einschlafen - 23 Uhr - können - mein Bruder - am - um - Wochenende.

Odpowiedź:

a)   4Na + O2 --> 2Na2O

cztery atomy sodu łączą się z jedną cząsteczką  tlenu  tworząc dwie cząsteczki tlenku sodu

b)   Ca + 2HCl --> CaCl2 + H2

atom wapnia łączy się z dwoma cząsteczkami chlorowodoru  tworząc jedną cząsteczkę chlorku wapnia i jedną cząsteczkę wodoru

c)   3H2 + N2 -->2NH3

trzy cząsteczki wodoru łączą się z jedną cząsteczką azotu  tworząc dwie cząsteczki amoniaku

d)    S + O2 --> SO2

jeden atom siarki łączy się z jedna cząsteczką tlenu dając jedną cząsteczkę tlenku siarki(IV)

e)   4Fe + 3O2 -->2Fe2O3.

cztery atomy żelaza łączą się z trzema cząsteczkami tlenu dając dwie cząsteczki tlenku żelaza (III)

1.

[tex]Dane:\\m = 20 \ kg\\E_{k} = 100 \ j\\Szukane:\\v = ?[/tex]

Korzystamy ze wzoru na energię kinetyczną:

[tex]E_{k} = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ |\cdot 2\\\\mv^{2}=2E_{k} \ \ \ /:m\\\\v^{2} = \frac{2E_{k}}{m}\\\\v = \sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}\\\\v = \sqrt{\frac{2\cdot1000 \ J}{20 \ kg}} = \sqrt{\frac{2\cdot1000 \ kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}}{20 \ kg}}=\sqrt{100\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{v = 10\frac{m}{s}}[/tex]

2.

[tex]Dane:\\m = 300 \ g = 0,3 \ kg\\h = 40 \ cm = 0,4 \ m\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\E_{p}=?[/tex]

Korzystamy ze wzoru na energię potencjalną.

[tex]E_{p} = m\cdot g\cdot h\\\\E_{p} = 0,3 \ kg\cdot10\frac{m}{s^{2}}\cdot0,4 \ m\\\\\boxed{E_{p} = 1,2 \ J}[/tex]

Witaj :)

  Naszym zadaniem jest obliczenie stopnia dysocjacji, oraz stałej dysocjacji kwasu azotowego(III) o wskazanym stężeniu molowym, oraz stężeniu molowym kationów wodoru.

  Rozwiązanie zadania zacznijmy od zapisania reakcji dysocjacji kwasu azotowego(III):

[tex]HNO_2\rightleftarrows H^++NO_2^-[/tex]

Jak widzimy kwas azotowy(III) ulega dysocjacji w niewielkim stopniu, ponieważ jest słabym elektrolitem. Podczas dysocjacji powstaje 1 mol kationów wodoru, oraz 1 mol anionów azotanowych(III). Wprowadźmy oznaczenia:

[tex][H^+]=[NO_2^-]=x=4,47\cdot 10^{-3}mol/dm^3\ \ \ \wedge\ \ \ [HNO_2]=0,1mol/dm^3[/tex]

  Zapiszmy wyrażenie na stałą dysocjacji kwasu azotowego(III):

[tex]K_a=\frac{[H^+][NO_2^-]}{[HNO_2]}[/tex]

Podstawmy nasze oznaczenia:

[tex]K_a=\frac{x\cdot x}{[HNO_2]} =\frac{x^2}{[HNO_2]}[/tex]

Możemy teraz podstawić dane:

[tex]K_a=\frac{(4,47\cdot 10^{-3})^2}{0,1}\approx 2\cdot 10^{-4}[/tex]

Odpowiedź.: Stała dysocjacji wynosi ok. 2·10⁻⁴.

  Aby obliczyć stopień dysocjacji tego kwasu, odpowiednio przekształcimy wzór na stężenie molowe jonów wodorowych dla słabego elektrolitu:

[tex][H^+]=\alpha\cdot [HNO_2]\ /:[HNO_2]\\\\\alpha=\frac{[H^+]}{[HNO_2]}[/tex]

Podstawiamy dane i obliczamy stopień dysocjacji:

[tex]\alpha= \frac{4,47\cdot 10^{-3}mol/dm^3}{0,1mol/dm^3}=0,0447[/tex]

Możemy również podać tę wartość w procentach:

[tex]\alpha=0,0447\cdot 100[\%]=4,47[\%][/tex]

Odpowiedź.: Stopień dysocjacji wynosi 0,0447 (4,47%).

Dane:

[tex][HNO_2]_w= 0,1\ \frac{mol}{dm^3}\\\ [H^+]= 4,47*10^-^3 \frac{mol}{dm^3}[/tex]

[tex][HNO_2]_w[/tex] stężenie kwasu azotowego(III) przed dysocjacją

1. Piszemy równanie dysocjacji:

[tex]HNO_2 \Leftrightarrow H^+\ + NO_2^-[/tex]

2. Piszemy wzór na stałą dysocjacji:

[tex]K=\frac{[H^+]*[NO_2^-]}{[HNO_2]_n_z}[/tex]

[tex][H^+]\\[/tex]  stężenie kationów wodoru [tex][\frac{mol}{dm^3}][/tex], zmierzone po ustaleniu się stanu równowagi

[tex][NO_2^-][/tex] stężenie anionów azotanowych (III)  [tex][\frac{mol}{dm^3}][/tex], zmierzone po ustaleniu się stanu równowagi

[tex][HNO_2]_n_z[/tex] stężenie niezdysocjowanych cząsteczek kwasu azotowego (III), zmierzone po ustaleniu się stanu równowagi

3. Liczymy ile cząsteczek kwasu uległo dysocjacji.

Policzymy w oparciu o równanie dysocjacji i danych z zadania.

[tex]1\ mol\ HNO_2 zdys. --- 1\ mol\ H^+ pows.\\x\ mol\ HNO_2 zdys. ----- 4,47*10^-3\ mola H^+\\x= 4,47*10^-3\ mola\ HNO2\ zdys.[/tex]

4. Liczymy ile cząsteczek kwasu jest niezdysocjowanych:

[tex][HNO_2]_n_z= [HNO_2]_w\ -\ [HNO_2]_z_d\\\ [HNO_2]_n_z= 0,1\ \frac{mol}{dm^3}\ -\ 4,47*10&^-^3\ \frac{mol}{dm^3}=0,096\ \frac{mol}{dm^3}[/tex]

5. Liczymy ile anionów azotanowych(III) powstało:

[tex]1\ mol\ H^+ ---- 1\ mol\ NO_2^-\\4,47*10^-^3\ mola\ H^+ ---- a\ moli\ NO_2^-\\a= 4,47*10^-^3\ mola\ NO_2^-[/tex]

6. Liczymy stałą dysocjacji oraz stopień dys.:

a) stała dysocjacji:

[tex]K=\frac{[H^+]*[NO_2^-]}{[HNO_2]_n_z}\\K=\frac{4,47*10^-^3*4,47*10^-^3}{0,096}=2,08*10^-^4[/tex]

b) stopień:

[tex]\alpha =\frac{ [HNO_2]_z_d}{[HNO_2]_w}\\[/tex]

[tex]\alpha =\frac{4,47*10^-^3}{0,1}=0,045\\\\lub\\\alpha =\frac{4,47*10^-^3}{0,1}*100\%=4,5\%[/tex]

Odpowiedź: Stała kwasu azotowego(III) wynosi 2,08*10^-4, a stopień dysocjacji 0,045 lub 4,5% .

f(x) = (-3m + 6)x - 4m + 1

Aby funkcja była rosnąca, to współczynnik kierunkowy musi być większy od 0, więc:

a > 0

-3m + 6 > 0

-3m > -6

m < 2

Aby funkcja przecinała oś OY powyżej zera, wyraz wolny (b) musi być większy od zera, więc:

b > 0

-4m + 1 > 0

-4m > -1

m < 1/4

Odpowiedź: Aby funkcja była rosnąca oraz przecinała oś OY powyżej zera, m ∈ (∞;1/4)