PLIS WAZNEE 4. Uzupetnij przedrostki.auf-ein-aus-fern-1. Der Physiklehrer gibt immer so viel…….2. Ich schlafe immer erst um 23 Uhr……3. Martin führt dreimal täglich seinen Hund…

Last week I've been on a party where I met a girl who was sorrowful. I asked her what happened and she told me that she lost her bag where were important things like money and her passport. She was almost crying I tried to cheer her up. I told her that she should write a post on facebook about this situation and maybe someone will contact her. She calmed down and did what I suggest her, I hope she will find it soon. (85 słów jesli można prosilabym o naj) :)

[tex]1. \\\\a) \\\\2\frac23:\frac67=\frac83*\frac76=\frac43*\frac73=\frac{28}9=3\frac19\\\\b) \\\\4\frac13:\frac35=\frac{13}3*\frac53=\frac{65}9=7\frac29\\\\c) \\\\3\frac34:\frac23=\frac{15}4*\frac32=\frac{45}8=5\frac58\\\\d) \\\\1\frac12:1\frac23=\frac32:\frac53=\frac32*\frac35=\frac9{10}\\\\e) \\\\\frac45:1\frac16=\frac45:\frac76=\frac45*\frac67=\frac{24}{35}\\\\f)\\\\\frac9{20}:2\frac57=\frac9{20}:\frac{19}7=\frac9{20}*\frac7{19}=\frac{63}{380}[/tex]

[tex]2. \\\\a)\\\\\frac{15}{18}:\frac38=\frac{15}{18}*\frac83=\frac5{9}*\frac41=\frac{20}9=2\frac29\\\\b)\\\\\frac45:\frac3{10}=\frac45*\frac{10}3=\frac41*\frac23=\frac83=2\frac23\\\\c) \\\\\frac{49}6:\frac78=\frac{49}6*\frac87=\frac73*\frac41=\frac{28}3=9\frac13\\\\d)\\\\4\frac49:2\frac23=\frac{40}9:\frac83=\frac{40}9*\frac38=\frac53*\frac11=\frac53=1\frac23\\\\e) \\\\[/tex]

[tex]1\frac15:3\frac34=\frac65:\frac{15}4=\frac65*\frac4{15}=\frac25*\frac45=\frac8{25}\\\\f) \\\\5:7\frac12=\frac51:\frac{15}2=\frac51*\frac2{15}=\frac11*\frac23=\frac23[/tex]

Odpowiedź:

W załączeniu

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zadanie 3.

Wykresy w załączniku.

a)

Zauważmy, że -1 i 1 są w dziedzinie, ale nie należą do żadnego z przedziałów podanych dla f(x)>0 i f(x)<0. Zatem -1 i 1 są miejscami zerowymi funkcji f.

b)

W tym przypadku 3 należy do jednego z przedziałów, więc nie jest miejscem zerowym.

Zadanie 4.

Wykresy w załączniku.

a)

[tex]f(x)=-\frac{6}{x}\\D_f=\mathbb{R}-\{0\}[/tex]      (bo 0 nie może być w mianowniku)

Aby narysować wykres, znajdźmy kilka punktów.

[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\1&2&3&6&-6&-3&-2&-1\end{tabular}[/tex]

b)

[tex]f(x)=x^2+1\\D_f=\mathbb{R}[/tex]

Aby narysować wykres, znajdźmy kilka punktów.

[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}-3&-2&-1&0&1&2&3\\10&5&2&1&2&5&10\end{tabular}[/tex]

Zadanie 5.

a)

[tex]f(x)=3x-8,\quad D=\mathbb{R}\\3x-8=0\\3x=8\ |:3\\x=\frac{8}{3}\\x_0=2\frac{2}{3}[/tex]

b)

[tex]f(x)=x(2x-8),\quad D=\mathbb{N}\\x(2x-8)=0\\x=0\vee 2x-8=0\\x=0\vee 2x=8\ |:2\\x=0\vee x=4\\x_0\in\{0,4\}[/tex]

c)

[tex]f(x)=5x-7,\quad D=\mathbb{Z}\\5x-7=0\\5x=7\ |:5\\x=\frac{7}{5}\\x=1\frac{2}{5}\notin D[/tex]

brak miejsc zerowych

d)

[tex]f(x)=|x+4|-3\quad D=\mathbb{Q}\\|x+4|-3=0\\|x+4|=3\\x+4=3\vee x+4=-3\\x=-1\vee x=-7\\x_0\in\{-7,-1\}[/tex]

Odpowiedź:

Sa 3024 takie liczby.

Szczegółowe wyjaśnienie:

W zalaczniku :)