WIE WIREUłóż zdania – pamiętaj o odmianie czasownika w zdaniu. 1. Essen, Peter, gern, Fleisch2. Die Jungen , Englisch, sprechen, als Muttersprache3. Du, nach Deutschland, wann, fahren ? -4. Thomas, am Wochenende, wie lange, schlafen, ?5. Du, was, als Pausenbrot, nehmen, ? -6. Treffen, deine Freundin, du, heute ? -RENTEMENTENMINNINISHINIHIMIN​.

Okres drgań, to czas jednego pełnego drgania. Oznaczamy go literą T. Jednostką okresu jest 1 sekunda (1 s).

Częstotliwość jest to liczba drgań w ciągu jednej sekundy. Oznaczamy ją literą f. Jej jednostką jest herc (1 Hz).

Między częstotliwością, a okresem zachodzi związek:

f = 1/T

1.

[tex]Dane:\\n = 6\\t = 1 \ min = 60 \ s\\Szukane:\\T = ?\\f = ?[/tex]

[tex]T = \frac{t}{n} = \frac{60 \ s}{6} = \boxed{10 \ s}\\\\f = \frac{1}{T} = \frac{1}{10 \ s} =\boxed{ 0,1 \ Hz}\\\\Lub\\\\f = \frac{n}{t} = \frac{6}{60 \ s} = 0,1 \ Hz[/tex]

2.

[tex]Dane:\\n = 300\\t = 1 \ min = 60 \ s\\Szukane:\\T = ?\\f = ?[/tex]

[tex]T = \frac{t}{n} = \frac{60 \ s}{300} = \boxed{0,2 \ s}\\\\f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,2 \ s} = \boxed{5 \ Hz}[/tex]

[tex]Dane:\\m_1 = m_2 = m = 70 \ kg\\r = 3 \ m\\G = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\\Szukane:\\F = ?[/tex]

Rozwiązanie

Z prawa powszechnej grawitacji:

[tex]F = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^{2}}\\\\m_1 = m_2 = m\\\\F = G\cdot \frac{m^{2}}{r^{2}}\\\\Podstawiamy \ wartosci \ liczbowe\\\\F = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}} \cdot\frac{(70 \ kg)^{2}}{(3 \ m)^{2}}=6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\cdot\frac{4900 \ kg^{2}}{9 \ m^{2}}\\\\\boxed{F\approx3,63\cdot10^{-8} \ N}[/tex]

[tex]sin\alpha+cos\alpha=\frac{41}{85}\\(sin\alpha + cos\alpha)^2=(\frac{41}{85})^2\\sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha=\frac{1681}{7225}\\1+2sin\alpha cos\alpha=\frac{1681}{7225} /-1\\2sin\alpha cos\alpha=-\frac{5544}{7225}[/tex]

[tex](sin\alpha - cos\alpha)^2=sin^2\alpha - 2sin\alpha cos\alpha + cos^2\alpha=1-2sin\alpha cos\alpha = 1-(-\frac{5544}{7225})=1+\frac{5544}{7225}=\frac{12769}{7225}\\\\sin\alpha - cos\alpha = \sqrt{\frac{12769}{7225}}=\frac{113}{85}=1\frac{28}{85}[/tex]

1. Jetzt habe ich Zeit, meine Freunde anzurufen.
2. In beeile mich und ziehe mich zügig an.
3. Meine Mutter kauft Produkte fürs Frühstück ein.
4. Um wie viel Uhr stehst du gewöhnlich auf?
5. Peter fängt die Arbeit um 9.00 Uhr an.
6. Meine Schwester bereitet das leckere Essen zu.
7. Das Baby schläft nur schwer ein.
8. Seht ihr oft fern?