Das ist mein Haus. Es ist(klein/klain) und wir(kein/keine) Arbeitszimmer. Das(Wohnzimmer/Wohnezimmer) ist gemütlich. DieKüche ist(praktish/praktisch). DasSchlafzimmer hat. (kein/keine ) Sofa, es hat nur eingroßes Bett. Das Bad ist schön und modern. Da ist ſeine/ein)Dusche und(eine/ein) Regal. ​.

4.

a)

Podmiotem lirycznym jest  autor wiersza -  Juliusz Słowacki, emigrant, któremu nie dane było żyć w ojczystym kraju:  „Dzisiaj daleko pojechałem w gości/ I dalej mię los nieszczęśliwy goni.“ Poeta daje w nim wyraz swojej tęsknocie za ojczyzną, którą musiał  opuścić.

b)

W 1831 roku w Dreźnie Słowacki  poznał Joannę Bobrową i jej dwie córki - Ludwikę i Zofię, w której się zakochał, lecz nie było to uczucie spełnione. Poeta utrzymywał z nią jednak stały kontakt.  Właśnie jedna z jej córek - Zosia, została adresatką wiersza,  który powstał 13 marca 1844 roku w Paryżu.

Dziewczynka wraz  z matką i starszą siostrą  wracała do kraju i miała zatrzymać się w Krzemieńcu, gdzie Słowacki się urodził i spędził dzieciństwo. Poeta od 1831 roku przebywał na emigracji, nie widział ojczyzny prawie 14 lat.

Definicja logarytmu:

[tex]\log_ab=c\iff a^c=b\\\\a,b > 0\ \wedge\ a\neq1[/tex]

Przed przystąpieniem rozwiązywania równania logarytmicznego należy określić jego dziedzinę.

Przy rozwiązywaniu równań skorzystamy z twierdzeń:

[tex]\log_ab+\log_ac=\log_a(b\cdot c)\\\\\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac{b}{c}\\\\a,b,c > 0\ \wedge\ a\neq1[/tex]

[tex]a)\\\log(x-3)-\log(2-x)=\log(x^2-4)\\\\\mathbb{D}:x-3 > 0\ \wedge\ 2-x > 0\ \wedge\ x^2-4 > 0\\\\x > 3\ \wedge\ x < 2\ \wedge\ x^2 > 4\\\\x > 3\ \wedge\ x < 2\ \wedge\ (x > 2\ \vee\ x < -2)[/tex]

Z dwóch pierwszych nierówności mamy sprzeczność.

[tex]b)\\\log5+\log(x+10)=1-\log(2x-1)+\log(21x-20)\\\\\mathbb{D}:x+10 > 0\ \wedge\ 2x-1 > 0\ \wedge\ 21x-20 > 0\\\\x > -10\ \wedge\ x > 0,5\ \wedge\ x > \dfrac{20}{21}\\\\\boxed{\mathbb{D}:x\in\left(\dfrac{20}{21},\ \infty\right)}[/tex]

[tex]\log5+\log(x+10)=1-\log(2x-1)+\log(21x-20)\\\\\log[5(x+10)]=\log10^1-\log(2x-1)+\log(21-20)\\\\\log(5x+50)=\log\dfrac{10(21x-20)}{2x-1}\iff5x+50=\dfrac{210x-200}{2x-1}\\\\\dfrac{5x+50}{1}=\dfrac{210x-200}{2x-1}[/tex]

mnożymy na krzyż

[tex](5x+50)(2x-1)=1(210x-200)\\\\10x^2-5x+100x-50=210x-200\\\\10x^2+95x-50=210x-200\\\\10x^2+95x-210x-50+200=0\\\\10x^2-115x+150=0\qquad|:5\\\\2x^2-23x+30=0\\\\2x^2-3x-20x+30=0\\\\x(2x-3)-10(2x-3)=0\\\\(2x-3)(x-10)=0\iff2x-3=0\ \vee\ x-10=0\\\\x=\dfrac{3}{2}\in\mathbb{D}\ \vee\ x=10\in\mathbb{D}\\\\\huge\boxed{x=\dfrac{3}{2}\ \vee\ x=10}[/tex]

[tex]c)\\\log_5(3x-11)+\log_5(x-27)=3+\log_58\\\\\mathbb{D}:3x-11 > 0\ \wedge\ x-27 > 0\\\\x > \dfrac{11}{3}\ \wedge\ x > 27\\\\\boxed{\mathbb{D}:x\in(27,\ \infty)}[/tex]

[tex]\log_5(3x-11)+\log_5(x-27)=3+\log_58\\\\\log_5[(3x-11)(x-27)]=\log_55^3+\log_58\\\\\log_5(3x^2-81x-11x+297)=\log_5(125\cdot8)\\\\\log_5(3x^2-92x+297)=\log_51000\iff3x^2-92x+297=1000\\\\3x^2-92x-703=0\\\\a=3,\ b=-92,\ c=-703\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-92)^2-4\cdot3\cdot(-703)=8464+8436=16900\\\sqrt\Delta=\sqrt{16900}=130\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}\to x_1=\dfrac{-(-92)-130}{2\cdot3}=\dfrac{-38}{6}=-\dfrac{19}{3}\notin\mathbb{D}[/tex]

[tex]x_2=\dfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}\to x_2=\dfrac{-(-92)+130}{2\cdot3}=\dfrac{222}{6}=37\in\mathbb{D}\\\\\huge\boxed{x=37}[/tex]

Gwiżdżę – gwizdać

Iskrzyć - iskra

Drużynowa – druh

Trzeci - brak (zasada pisowni  po spółgłoskach b, p, d, t, g, k, ch, j, w)

Odważny – odwaga

Szerzej - szeroko

Bliższy – blisko

Obejrzeć - brak (zasada pisowni  po spółgłoskach b, p, d, t, g, k, ch, j, w)

Grożę – groźba

Gorzki - gorycz

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zasada pisowni ,,rz":

• wyrazy wymienne na ,,r"
• zakończenia zawodów ,,-arz, ,,-erz"
• występowanie przed ,,rz" spółgłosek: b, p, d, t, g, k, ch, j, w

Zasada pisowni ,,ż":

• wyrazy wymienne na: g, dz, h, z, ź, s
• zakończenia wyrazów: ,,-aż" ,,-eż" - ! rzeczy !
• występowanie przed ,,ż" liter: l, ł, r, n

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]Wykorzystane~~zrodla:~~wlasna~~wiedza[/tex]

                                                                                        [tex]\boxed{ISheWolf}[/tex]