Odpowiedź:
357, 366, 389
Szczegółowe wyjaśnienie:
Szukana liczba N ma spełniać warunki
- suma cyfr ma być podzielna przez 5
- suma cyfr liczby N + 4 ma być podzielna przez 5
- 350 < N < 400
Patrząc na drugi warunek, liczba N + 4 musi przekroczyć próg dziesiątkowy ponieważ, jakby taka nie była, to do sumy cyfr, która jest podzielna przez 5, dodawalibyśmy 4. Wówczas suma nie byłaby podzielna przez 5. W związku z tym ostatnia cyfra może być równa 6, 7, 8 lub 9.
Aby suma cyfr była podzielna przez 5, to musi być ona równa 5, 10, 15, 20, 25 ...
W związku z warunkiem trzecim, pierwszą cyfrą jest cyfra 3, a drugą cyfry 5, 6, 7, 8 lub 9. Zatem suma cyfr może wynosić 10, 15 lub 20.
Z wniosków, które zapisaliśmy wynika, że nie ma możliwości, aby suma wyniosła 10.
Wypisujemy "kandydatów" na liczbę N:
suma cyfr 15:
357, 366suma cyfr 20:
389, 398
Sprawdzamy sumę cyfr liczb N + 4:
357 + 4 = 361 ⇒ 3 + 6 + 1 = 10 √
366 + 4 = 370 ⇒ 3 + 7 + 0 = 10 √
389 + 4 = 393 ⇒ 3 + 9 + 3 = 15 √
398 + 4 = 402 ⇒ 4 + 0 + 2 = 6 NIE