co oznacza termin Arche; w czym dopatrywali się arche świata jońscy filozofowie przyrody.

1. Wyjaśnij w jaki sposób motto utworu wiąże się z treścią.

Motto zaczerpnięta  z dzieła Williama Szekspira,  nawiązuje do zagadnienia poruszanego w balladzie, czyli do poznawania rzeczywistości za pomocą uczuć oraz intuicji, które według romantyków miało przewyższać poznanie rozumowe.

2. Wyjaśnij sens ostatniego zdana narratora.

„Miej serce i patrzaj w serce!” oznacza, że w zyciu powinno kierować się uczuciami, intuicją i wiarą.

3. Prawda martwa - prawda żywa. Zinterpretuj tę opozycję. ​

Opozycja polega na odmiennym sposobie postrzegania rzeczywistości i uzasadniania tajemniczych zjawisk. Martwe prawdy wiążą się z ściśle naukowym podejściem, które nie pozwala na dopatrywanie się cudowności w otoczeniu. Wszystko musi mieć racjonalne uzasadnienie. Z kolei prawdy żywe wynikają z ludowych wierzeń w sferę duchową, pozwalają na dostrzeganie tego, co nie jest widoczne na pierwszy rzut oka. Jest w nich prostota oraz duża wrażliwość.

Odpowiedź:

Zad. 1

a)

[tex]A=(-4, 3)\\B=(-1, 7)\\AB^{\rightarrow}=[-1-(-4), 7-3]\\AB^{\rightarrow}=[3, 4][/tex]

b)

[tex]A=(0, -2)\\B=(-3, 0)\\AB^{\rightarrow}=[-3-0, 0-(-2)]\\AB^{\rightarrow}=[-3, 2][/tex]

Zad. 2

a)

[tex]A=(0, -3)\\AB^{\rightarrow}=[4, 8]\\4=x_B-0\\x_B=4\\8=y_B-(-3)\\8=y_B+3 /-3\\5=y_B\\\\B=(4, 5)[/tex]

b)

[tex]A=(2, 11)\\AB^{\rightarrow}=[-8, -9]\\-8=x_B-2 /+2\\-6=x_B\\-9=y_B-11 /+11\\2=y_B\\B=(-6, 2)[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jezeli mamy [tex]A=(x_1, y_1)[/tex] oraz [tex]B=(x_2, y_2)[/tex], to [tex]AB^{\rightarrow}=[x_2-x_1, y_2-y_1][/tex]

1. Fido and I usually get on very well together. [✓] CORRECT
2. We never have arguments. [X] INCORRECT
3. He regularly wakes me up in the morning. [✓] CORRECT

Przysłówki częstotliwości (adverbs of frequency) stawiamy przed have w zdaniach w Present Perfect.

Powodzenia w dalszej eksploracji języka angielskiego!

Figury podobne, są to figury, które różnią się tylko wielkością.

Wielokąty są podobne, gdy spełniają dwa warunki:

1. Odpowiadające kąty są tej samej miary (wielokąty mają ten sam kształt).
2. Długości odpowiadających sobie boków tworzą proporcję (stosunek odpowiadających boków jest stały).

Cechy podobieństwa trójkątów:

• Bok-Bok-Bok (BBB) - jeżeli stosunek długości odpowiadających sobie boków jest taki sam, to trójkąty są podobne;
• Bok-Kąt-Bok (BKB) - jeżeli stosunek długości dwóch boków jest taki sam oraz kąty zawarte między nimi są tej samej miary, to trójkąty są podobne;
• Kąt-Kąt-Kąt (KKK) - jeżeli kąty jednego trójkąta mają takie same miary jak kąty drugiego trójkąta, to takie trójkąty są podobne.

W zadaniu mamy dwa trójkąty prostokątne T₁ i T₂. Mamy uzasadnić, że jeżeli stosunek długości przyprostokątnych T₁ jest równy stosunkowi długości przyprostokątnych T₂, to trójkąty są podobne.

Przyjmijmy długości przyprostokątnych

• w trójkącie T₁: a i b, gdzie a ≤ b;

• w trójkącie T₂: c i d, gdzie c ≤ d.

Wówczas:

[tex]\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}[/tex]

mnożymy na krzyż

[tex]ad=bc\qquad|:c\neq0\\\\\dfrac{ad}{c}=b\qquad|:d\neq0\\\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}[/tex]

Otrzymujemy, że stosunek długości odpowiadających sobie boków jest taki sam.

Między przyprostokątnymi jednego i drugiego trójkąta mamy kąt prosty.

Stąd na podstawie cechy podobieństwa trójkątów BKB otrzymujemy,że T₁ i T₂ są trójkątami podobnymi. Co zapisujemy symbolicznie

[tex]T_1\ \sim\ T_2\\\\\blacksquare[/tex]