Temat:
MatematykaAutor:
houdini23Utworzono:
1 rok temuOdpowiedź:
L = 24π cm²Szczegółowe wyjaśnienie:
r = 4 cm - promień mniejszych okręgów stycznych do siebie zewnętrznie
R - promień większego okręgu stycznego do zewnętrznie do mniejszych
Skoro okręgi o promieniach 4 cm są styczne zewnętrznie to odległość między ich środkami jest równa sumie ich promieni.
Czyli bok utworzonego trójkąta ma długość:
a = r + r = 4 + 4 = 8 cm
Skoro trójkąt jest równoboczny to odległość między środkiem okręgu stycznego zewnętrznie a środkiem jednego z mniejszych okręgów również wynosi 8 cm
Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie jest równa różnicy ich promieni: 8 cm = |R - r|. Wiemy, że R jest większe od r, czyli:
|R - r| = R - r
Stąd:
8 cm = R - r
8 cm = R - 4 cm
8 cm + 4 cm = R
R = 12 cm
Czyli długość trzeciego okręgu:
L = 2πR = 2·π·12 cm = 24π cmAutor:
cassiedioz
Oceń odpowiedź:
15