Błagam na cito!! Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego ( ), określonego dla ≥ 1, jest równa 30. Ponadto 20 = 19. Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
yurem -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_{20}=19\\S_{30}=30\\a_{20}=a_1+(20-1)*r\\19=a_1+19r[/tex]
[tex]S_{30}=\frac{a_1+a_{30}}{2} *30[/tex]
Wiemy, że
[tex]a_{30}=a_1+(30-1)*r\\a_{30}=a_1+29r[/tex]
Podstawiamy do sumy
[tex]30=\frac{a_1+a_1+29r}{2} *30\\30=(2a_1+29r)*15 /:15\\2=2a_1+29r[/tex]
Powstaje układ równań :
[tex]\left \{ {{a_1+19r=19} \atop {2a_1+29r=2}} \right. \\\left \{ {{a_1=19-19r} \atop {2a_1+29r=2}} \right.\\2(19-19r)+29r=2\\38-38r+29r=2\\-9r=-36\\r=4\\a_1=19-19*(4)=19-76=-57[/tex]
-
Autor:
fredytr6
-
Oceń odpowiedź:
2
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
rowanfloyd
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
-
Autor:
carinamontes
-
Oceń odpowiedź:
2
-
Autor:
isabel
-
Autor:
monabarry
-
Oceń odpowiedź:
10
-
Autor:
elliott40
-
Autor:
bubbarobertson
-
Oceń odpowiedź:
5
-
Autor:
kieran
-
Autor:
korbinwvi3
-
Oceń odpowiedź:
13