Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 2 cm, a wszystkie ściany boczne są kwadratami. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa

Odpowiedzi 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

I. Podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 2.

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego [tex]P=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] o boku [tex]a[/tex]

i obliczamy pole podstawy graniastosłupa Pp

[tex]a=2cm[/tex]

[tex]Pp =\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{2^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{4\sqrt{3} }{4} =\sqrt{3}[/tex]

[tex]Pp=\sqrt{3} cm^{2}[/tex]

II.Jeżeli wszystkie ściany boczne są kwadratami, to długość boku tych kwadratów również wynosi 2 cm.

Korzystamy ze wzoru na pole kwadratu [tex]P=a^{2}[/tex] o boku [tex]a[/tex]

i obliczamy pole jednej ściany Ps

[tex]a=2cm[/tex]

[tex]Ps=a^{2} =2^{2} =4[/tex]

[tex]Ps=4cm^{2}[/tex]

III.obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa Pc

(2 podstawy, które są trójkątem równobocznym + 3 ściany )

[tex]Pc=2Pp+3Ps[/tex]

[tex]Pc= 2*\sqrt{3} +3*4= 2\sqrt{3} +12[/tex]

[tex]Pc=(2\sqrt{3} +12) cm^{2}[/tex]

możemy zapisać inaczej:   [tex]Pc=2(\sqrt{3} +6) cm^{2}[/tex]

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 2(√3+6)cm².

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years