1.Sprawdź obliczeniowo czy dla kąta ostrego alfa funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mogą miec wartosci sin alfa =4/5, a coś alfa pierwsiatek 3 przez 5 2. Oblicz wartość wyrażenia sin^2 alfa+cos^2alfa-1 przez cos^2 beta+sin^2 beta +3

Temat:
Matematyka
Autor:
maciehodges
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzoru "jedynkowego":

[tex]sin^{2} \alpha + cos^{2}\alpha =1[/tex]

Zadanie 1

[tex]sin\alpha =\frac{4}{5}[/tex] [tex]cos\alpha =\frac{\sqrt{3} }{5}[/tex]

podstawiamy do wzoru "jedynkowego"

[tex]sin^{2}\alpha + cos^{2} \alpha =1[/tex]

[tex](\frac{4}{5})^{2} +( \frac{\sqrt{3} }{5})^{2} =1[/tex]

podnosimy wyrażenia do potęgi drugiej

[tex]\frac{16}{25} + \frac{3}{25} =1[/tex] ← [tex](\sqrt{3})^{2}=\sqrt{3} * \sqrt{3}=\sqrt{9} =3[/tex]

[tex]\frac{19}{25}\neq 1[/tex]

Lewa strona nie jest równa jeden, więc funkcje sinus i cosinus tego samego kąta nie mogą mieć takich wartości.

Zadanie 2

[tex]\frac{sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha -1\\}{cos^{2}\beta +sin^{2}\beta +3 } =[/tex]

zauważamy, że w liczniku mamy: [tex]sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha[/tex] czyli 1

podobnie w mianowniku: [tex]cos^{2}\beta +cos^{2} \beta =1[/tex]

podstawiamy

[tex]=\frac{1-1}{1+3} =\frac{0}{4}=0[/tex]

Wartość wyrażenia wynosi 0.

Autor:

snoopycooley
Oceń odpowiedź:
3

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Wszystko jest w załączniku

Autor:

romeo5

Autor:

vegaglcg
Oceń odpowiedź:
10

Choose the correct words to complete the dialogue. Ben Hi, Liz. I'm in the town centre. I'm lost. Where's the railway station, again? Liz 'Goes/Go down the High Street. Then ²take / to take the first left. Ben Do I go past the shopping centre? Liz No, ³not/don't do that! There's a road on the right. Go down there. To walk/Walk past the art gallery. The station is on the left. Ben OK, thanks. What time's the next train to London? Liz I don't know! Look/You look at the timetable on your phone. Ben So, it's 3 o'clock now... and the next train is at 4.30. Do you want a coffee? Liz All right. How about that new café, in ten minutes? Ben Where's that? Liz Oh, Ben! First, to go go over the bridge. Then 'cross/Crosses the road. The café's next to the bank. Ben Great. Thanks. Liz And Ben - don't be be not late!