III. W trójkącie równobocznym ABC punkt D leżyna boku AB, a kąt CDB ma miaręa (60° < a < 120°). Oblicz miarę kąta DCA.
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
zena -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Kąt DCA ma miarę 0° < ∡DCA < 60° (zmienia się w zależności od miary α)
Rysunek pomocniczy z oznaczeniami w załączniku.
Kąty w trójkącie równobocznym
W tym zadaniu musimy skorzystać z własności trójkąta równobocznego, czyli takiego, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary.
Każdy kąt takiego trójkąta ma miarę 60°.
Pamiętajmy też, że suma miar kątów w każdym trójkącie to 180°.
Dane z zadania:
- mamy trójkąt równoboczny o kątach 60°
- 60° < α < 120°
Wprowadźmy oznaczenia jak na rysunku pomocniczym:
- ∡DCB = β
- ∡DCA = γ
Zatem:
- β = 180° - 60° - α = 120° - α
- γ = 60° - β = 60° - (120° - α) = 60° - 120° + α = α - 60°
Obliczmy, w jakim przedziale będzie zmieniało się γ:
- γ = α - 60° = 60° - 60° = 0°
- γ = α - 60° = 120° - 60° = 60°
Wniosek: Jeśli α zmienia się w zakresie od 60° do 120° , to γ będzie zmieniało się w zakresie od 0° do 60°.
#SPJ3
-
Autor:
savannahgood
-
Oceń odpowiedź:
10
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
hood
-
Autor:
nyasiariggs
-
Oceń odpowiedź:
11
-
Autor:
silly sally
może to? mam jeszcze inne.
-
Autor:
fun sizehozo
-
Oceń odpowiedź:
3
-
Autor:
drakezfvv
-
Oceń odpowiedź:
1
-
Autor:
evelyn40
-
Autor:
redbulllafl
-
Oceń odpowiedź:
16
-
Autor:
burke
-
Autor:
bubblegumuklh
-
Oceń odpowiedź:
10