Wiesz, że a+b+c=0 i abc=2. Wykaż, że a³+b³+c³=6
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
adam8 -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Z równania:
a+b+c=0 wyprowadzimy cały dowód. Skoro:
a+b+c=0
to:
I. a=-b-c = -(b+c)
Zatem:[tex]0=a^3-a^3\\\\za\ drugie\ a^3\ podstawiamy\ I\\\\0=a^3-(-(b+c))^3\\\\0=a^3+(b+c)^3\\\\0=a^3+(b^3+3b^2c+3bc^2+c^3)\\\\0=a^3+b^3+c^3+3b^2c+3bc^2\\\\0=a^3+b^3+c^3+3bc(b+c)\\\\ALE:a=-(b+c), wiec\ podstawiamy\ do\ nawiasu\ powyzej\ i\ otrzymujemy:\\\\0=a^3+b^3+c^3+3bc\cdot (-a)\\\\0=a^3+b^3+c^3-3abc\\\\a^3+b^3+c^3=3abc\\\\ALE: abc=2\\\\wiec:\\\\a^3+b^3+c^3=3\cdot 2\\\\a^3+b^3+c^3=6[/tex]
Co należało wykazać :)
-
Autor:
sonny1e6y
-
Oceń odpowiedź:
7
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
aydin
Odpowiedź:
H2SO4 kwas siarkowy(Vl)
- konfiguracja powłokowa wodoru
1H K1
- konfiguracja powłokowa siarki
16S K2 L8 M6
- konfiguracja powłokowa tlenu
8O K2 L6
Rysynek w załączniku
Liczba wiązań kowalencyjnych spolaryzowanych- 4
Liczba wiązań koordynacyjnych- 2
H3PO3 kwas fosforowy(lll)
- konfiguracja powłokowa wodoru
1H K1
- konfiguracja powłokowa fosforu
15P K2 L8 M5
- konfiguracja powłokowa tlenu
8O K2 L6
Rysynek w załączniku
Liczba wiązań kowalencyjnych spolaryzowanych- 6
Liczba wiązań koordynacyjnych- 0
HNO2 kwas azotowy(lll)
- konfiguracja powłokowa wodoru
1H K1
- konfiguracja powłokowa azotu
7N K2 L5
- konfiguracja powłokowa tlenu
8O K2 L6
Rysynek w załączniku
Liczba wiązań kowalencyjnych spolaryzowanych- 4
Liczba wiązań koordynacyjnych- 0
Wyjaśnienie:
-
Autor:
sebastiane5vx
-
Oceń odpowiedź:
9
-
Autor:
denver
-
Autor:
charliefxvn
-
Oceń odpowiedź:
7
-
Autor:
rey47
-
Autor:
hildegardaz4cl
-
Oceń odpowiedź:
3
-
Autor:
dumbledore
-
Autor:
dylanuoy3
-
Oceń odpowiedź:
19