Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 5 cm, a jego spodkiem wysokości jest jeden z wierzchołków podstawy. Krawędzie boczne tego ostrosłupa maja długości: 12 cm, 13 cm, 13 cm, pierwiastek z 194 cm. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.prosze o wytlumaczenie​

question img

Odpowiedzi 1

Ostrosłup o kwadratowej podstawie i wysokości pokrywającej się z bokiem.

  1. Zaczynamy od sporządzenia rysunku.
  2. Wysokość jest najkrótszym odcinkiem łączącym podstawę ostrosłupa z wierzchołkiem, a ponieważ pokrywa się z bokiem, to ten bok musi mieć długość 12cm bo: [tex]12 < 13 < \sqrt{194}[/tex]
  3. Z twierdzenia Pitagorasa faktycznie dostajemy:[tex]13^2 = 12^2+5^2[/tex][tex](\sqrt{194})^2 = 13^2 +5^2[/tex]gdzie korzystamy z faktu, że ściany będące trójkątami o przyprostokątnych 13cm i 5cm są także prostokątne - wiemy to z rzutowania boku na podstawę.
  4. Stąd wysokość ostrosłupa to 12cm, czyli jest liczbą wymierną.
  5. Zaś objętość wynosi:[tex]V = \frac{1}{3} * P_p * H = \frac{1}{3} 5^2 * 12 = 100 [cm^3][/tex]czyli jest mniejsza niż [tex]103 [cm^3][/tex]

Liczba wymierna [tex]x[/tex] to taka, którą można zapisać w postaci: [tex]x = \frac{p}{q}[/tex]gdzie: [tex]p[/tex] i [tex]q[/tex] są liczbami całkowitymi. Przykładowo [tex]\sqrt{2}[/tex] nie jest liczbą wymierną.

answer img

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years