Narysuj wykres f(x)=tgx

Temat:
Matematyka
Autor:
hermione
Utworzono:
1 rok temu

Odpowiedzi 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wykres w załączniku.

Obliczamy punkt wspólny wykresów:

[tex]\text{tg}(x)=\text{ctg}(x)\qquad|\text{ctg}(x)=\dfrac{1}{\text{tg}x}\\\\\text{tg}(x)=\dfrac{1}{\text{tg}(x)}\Rightarrow\text{tg}^2(x)=1\\\\\text{tg}(x)=\pm1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\ \vee\ x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\ k\in\mathbb{C}\\\\x\in\left(0,\ \dfrac{\pi}{2}\right)\ \cup\ \left(\dfrac{\pi}{2},\ \pi\right)[/tex]

wówczas

[tex]x=\dfrac{\pi}{4}\ \vee\ x=\dfrac{3\pi}{4}[/tex]

[tex]a)\\f(x)>g(x)\Rightarrow\text{tg}(x)>\text{ctg}(x)[/tex]

odczytujemy z wykresu

[tex]x\in\left(\dfrac{\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{2}\right)\ \cup\ \left(\dfrac{3\pi}{4},\ \pi\right)[/tex]

[tex]b)[/tex]

odczytujemy z wykresu

[tex]\text{ctg}1,\ \text{tg}\dfrac{\pi}{5},\ \text{ctg}\dfrac{\pi}{4},\ \text{tg}\dfrac{\pi}{3},\ \text{ctg}\dfrac{\pi}{7}[/tex]

Autor:

eifelpcmw
Oceń odpowiedź:
10

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Other related questions that may help you

Potrzebne na już2. Pewną kwotę pieniędzy podzielono na trzy części. Uzupełnij kolejne kolumny tabeli, korzystając z informacji, w jakich proporcjach dokonano tego podziału. a) podział w stosunku 3:7:10 Część 1 351 zł 963 zł Część 2 490 zł Część 3 1500 zł Cała kwota 900 zł 82 zł b) podział w stosunku 2:3:4 Część 1 1700 zł Część 2 522 zł 750 zł Część 3 156 zł Cała kwota 900 zł 315 zł