Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 3 i mniejszych od 77 jest;
-
Temat:
Matematyka -
Autor:
melinaolsen -
Utworzono:
1 rok temu
Odpowiedzi 1
Odpowiedź:
22 liczby dwucyfrowe mniejsze od 77 jest podzielnych przez 3.Szczegółowe wyjaśnienie:
Możemy skorzystać tu z ciągu arytmetycznego, w którym
[tex]a_1=12,\ r=3[/tex]
[tex]a_1=12[/tex] - bo to najmniejsza liczba dwucyfrowa podzielna przez 3
[tex]r=3[/tex] - bo każda kolejna podzielna przez 3 jest o 3 większa od poprzedniej
Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
Podstawiamy:
[tex]a_n=12+(n-1)\cdot3=12+3n-3=9+3n[/tex]
Rozwiązujemy nierówność:
[tex]a_n<77\to9+3n<77\qquad|-9\\\\3n<68\qquad|:3\\\\n<\dfrac{68}{3}\\\\n<22\dfrac{2}{3}[/tex]
Jako, że [tex]n[/tex] jest liczbą naturalną mamy [tex]n\leq22[/tex]
-
Autor:
savannahr8jm
-
Oceń odpowiedź:
16
Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!
Other related questions that may help you
-
Autor:
stevens
-
Autor:
clancyoliver
-
Oceń odpowiedź:
19
-
Autor:
wu
-
Autor:
dragsternorris
-
Oceń odpowiedź:
5
-
Autor:
jaimejennings
-
Autor:
twinklek99m
-
Oceń odpowiedź:
10
-
Autor:
flopsy
-
Autor:
larissaroach
-
Oceń odpowiedź:
4