4.
Obecnie:
x - wiek Wojtka
2x - wiek taty
Osiem lat temu:
x - 8 - wiek Wojtks
2x - 8 - wiek tety
oraz wiek Wojtka stanowi 40% wieku taty, czyli:
40%(2x - 8) = 0,4(2x - 8)
Układamy równanie:
x - 8 = 0,4(2x - 8)
x - 8 = 0,8x - 3,2
x - 0,8x = -3,2 + 8
0,2x = 4,8 /:0,2
x = 24 lat - obecny wiek Wojtka
2 · 24 = 48 lat - obecny wiek taty
Za ile lat będą mieli razem 100 lat?
100 - (24 + 48) = 100 - 72 = 28
28 ÷ 2 = 14 lat
Odp. Za 14 lat będą mieli razem 100 lat.
5.
[tex](x+2) \ cm \ - \ bok \ kwadratu\\(x+1) \ cm \ i \ (x+3,2) \ cm \ - \ boki \ prostokata[/tex]
Wiemy, że pole kwadratu jest tajie samo, jak pole prostokąta, czyli:
[tex](x+2)^{2} = (x+1)(x+3,2)\\\\x^{2}+4x+4 = x^{2}+3,2x+x+3,2\\\\x^{2}+4x+4 = x^{2}+4,2x+3,2\\\\x^{2}-x^{2}+4x-4,2x=3,2-4\\\\-0,2x = -0,8 \ \ /:(-0,2)\\\\\underline{x = 4 \ cm}[/tex]
[tex]P = a^{2} \ - \ pole \ kwadratu\\\\a = (x+2) = 4+2 = 6 \ cm\\\\P = (6 \ cm)^{2} = 6 \ cm\times 6 \ cm\\\\\boxed{P = 36 \ cm^{2}}[/tex]
Odp. Pole tego kwadratu wynosi 36 cm².