Pole sześciokąta foremnego jest równe 96pierwiastków3cm kwadratowych. Oblicz długości jego przekątnych. Proszę szybko

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

Przekątne tego sześciokąta mają długości: 16 cm i 8√3 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

P = 96√3 cm²

Na pole sześciokąta foremnego składa się 6 pól trójkąta równobocznego, więc

pole sześciokąta foremnego wyraża się wzorem:

P = 6 * (a²√3)/4 = (3a²√3)/2

Ze wzoru na pole wyznaczam długość boku (a) tego sześciokąta :

(3a²√3)/2 = 96√3 /*2

3a²√3 = 192√3 /:√3

3a² = 192 /:3

a² = 64

a = √64

a = 8 cm

Obliczam długość dłuższej przekątnej tego sześciokąta.

Dłuższa przekątna stanowi dwukrotną długość jego boku , więc:

e = 2 * a

e = 2 * 8 cm = 16 cm

Obliczam długość krótszej przekątnej tego sześciokąta:

Krótsza przekątna stanowi dwukrotną długość wysokości trójkąta równobocznego, więc:

f = 2 * h = 2 * (a√3)/2 = a√3

f = 8√3 cm

answer img

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years