W trójkącie ABC podstawa AB jest o 2 cm dłuższa od wysokości opuszczonej na te podstawę. Jaka jest długość podstawy AB, jezeli wiadomo, że pole trójkąta ABC wynosi 60 cm2? A. 12 cm B. 6 cm 10 cm D. 8 cm.

Odpowiedzi 1

Odpowiedź:

h - wysokość trójkąta

IABI - podstawa = h + 2 cm

P - pole trójkąta = 60 cm²

P = 1/2 * IABI * h = 1/2(h + 2 cm) * h = 1/2(h² + 2h cm) = 1/2h² + h cm

60 cm² = 1/2h² + h cm

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

1/2h² + h - 60 = 0 dla h > 0

a = 1/2 , b = 1 , c = - 60

Δ = b² - 4ac = 1² - 4 * 1/2 * ( - 60) = 1 + 120 = 121

√Δ = √121 = 11

h₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 1 - 11)/(2 * 1/2) = - 12/1 = - 12 cm

Ponieważ wartość h₁ < 0 , więc nie jest zgodna z założeniem

h = (- b + √Δ)/2a = (- 1 + 11)/1 = 10/1 = 10 cm

Odp: C

-

Znasz odpowiedź? Dodaj ją tutaj!

Can't find the answer?

Zaloguj się z Google

lub

Zapomniałeś(aś) hasła?

Nie mam jeszcze konta, ale chcę je założyć Zarejestruj się

Wybierz język i region
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years