Poproszę o pomoc z całką :) Dziękuję!

Hi, Alexander!Ich bin mit meinen Eltern auf einem Ausflug in Berlin. Wir sind da mit dem Auto angekommen und wir wohnen in einem Hotel. Das Wetter spielt mit. Berlin ist eine tolle Stadt mit vielen prachtvollen Sehenswürdigkeiten. Wir haben schon den Berliner Dom am Lustgarten auf der Museuminsel auf der Spree, das Brandenburger Tor und den Fernsehturm am Alexanderplatz gesehen. Den größten Eindruck hat bei mir der Berliner Dom mit seiner riesengroßen Kuppel  hinterlassen. Schon von weit her konnte man die Kuppel in der Sonne glänzen sehen. Morgen geht's wieder los!Am Samstag kommen wir zurück nach Hause. Schöne Grüße!Leon

Odpowiedź + Szczegółowe wyjaśnienie:

Przestrzeń zdarzeń elementarnych (wszystkie możliwe wyniki, przestrzeń probabilistyczna).

Oznaczamy ją za pomocą wielkiej litery greckiej Ω (omega).

Symboliczny zapis naszej przestrzeni probabilistycznej dla dwóch rzutów kostką, będzie wyglądać tak:

[tex]\Omega=\bigg\{(x,\ y):x,y\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\bigg\}[/tex]

Ilość elementów, czyli moc zbioru oznaczamy dwiema kreskami nad literą oznaczającą zbiór lub za pomocą modułu (pionowe nawiasy).

Mamy dwa rzuty kostką. Za pierwszym razem mamy możliwych 6 różnych wyników i za drugim razem też możliwych 6 różnych wyników. Stąd takich par mamy

6 · 6 = 36

Stąd:

[tex]\overline{\overline{\Omega}}=36[/tex]

A-zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek mniejszej lub równej 5

Zdarzenia sprzyjające to:

[tex]A=\{(1,\ 1),\ (1,\ 2),\ (1,\ 3),\ (1,\ 4),\ (2,\ 1),\ (2,\ 2),\ (2,\ 3),\ (3,\ 1),\ (3,\ 2),\ (4,\ 1)\}[/tex]

Są to wszystkie możliwe zdarzenia, w których suma oczek na obu kostkach jest nie większa niż 5:

1+1=2, 1+2=3, 1+3=4, 1+4=5, 2+1=3, 2+2=4, 2+3=5, 3+1=4, 3+2=5, 4+1=5

Moc zbioru:

[tex]\overline{\overline{A}}=10[/tex]

B-iloczyn wyrzuconych oczek jest pierwszą

Zdarzenia sprzyjające to:

[tex]B=\{(1,\ 2),\ (1,\ 3),\ (1,\ 5),\ (2,\ 1),\ (3,\ 1),\ (5,\ 1)\}[/tex]

Liczba pierwsza, to liczba, która posiada dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie.

Pierwsze kolejne liczby pierwsze:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

Nasze wyniki muszą się składać tylko z liczby 1 i liczby pierwszej.

Moc zbioru:

[tex]\overline{\overline{B}}=6[/tex]

C-różnica wyrzuconych liczb wynosi 4

Zdarzenia sprzyjające to:

[tex]C=\{(1,\ 5),\ (2,\ 6),\ (5,\ 1),\ (6,\ 2)\}[/tex]

Nie wzięto tu pod uwagę, że różnicę bierzemy jako pierwsza liczba oczek odjąć druga liczba oczek.

Bierzemy pod uwagę różnicę liczb (o ile się różnią). Od większej odejmujemy mniejszą.

Moc zbioru:

[tex]\overline{\overline{C}}=4[/tex]

Cześć!

Odpowiedź:

Ćwiczenie 3.

Demokratyczna zasada państwa prawa polega na tym, że

C. najwyższy akt prawny – konstytucja – reguluje funkcjonowanie państwa i organów władzy.

Konstytucyjna zasada republikańskiej formy rządów oznacza, że

C. wybrane przez obywateli organy (Prezydent RP, parlament) pełnią swoje funkcje przez określony czas.

Wyjaśnienie:

• W pytaniu nr 1.:

A. odnosi się do zasady suwerenności narodu

B. odnosi się do zasady demokratycznego państwa prawnego

D. odnosi się do zasady trójpodziału władzy

• W pytaniu nr 2.:

A. odnosi się do zasady pluralizmu politycznego

B. odnosi się do zasady suwerenności narodu

D. odnosi się do praw jakie przysługują każdemu człowiekowi

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Dane:                                                               Szukane:

Ir = 2,07*10⁻³³                                    rozpuszczalność molowa S=?

Iloczyn rozpuszczalności charakteryzuje rozpuszczalność stałego elektrolitu w danej temperaturze.

Znając go można wyznaczyć rozpuszczalność molową oraz rozpuszczalność wyrażoną w g/dm³.

Ca₃(PO₄)₂  ⇄  3Ca²⁺  +  2PO₄³⁻

Ir = [Ca²⁺]³*[PO₄³⁻]²

Jeżeli przez S oznaczymy rozpuszczalność molową substancji, to stężenia poszczególnych jonów wynoszą:

[Ca²⁺] = 3S

[PO₄³⁻] = 2S

Wzór na iloczyn rozpuszczalności przyjmuje postać:

Ir = (3S)³ * (2S)²

Przekształcając powyższe równanie możemy obliczyć rozpuszczalność molową, S:

Ir = 27S³*4S²

Ir = 108S⁵

S⁵ =  2,07*10⁻³³/108

S⁵ = 19*10⁻³⁶

[tex]S=\sqrt[5]{19*10^{-36} }[/tex]

S = 1,14*10⁻⁷mol/dm³

Odp. Rozpuszczalność molowa tej soli wynosi 1,14*10⁻⁷mol/dm³.