999999
Suma wszystkich cyfr liczby sześciocyfrowej wynosi 54. Jaka to liczba?
Szukamy liczby sześciocyfrowej, której suma cyfr wynosi 54.
Szukamy liczby sześciocyfrowej, więc:
w pierwszym kroku podzielmy liczbę 54 przez 6
54 : 6 = 9
W wyniku dzielenia otrzymaliśmy 9, więc szukana liczba może składać się tylko z cyfr 9, ponieważ jeżeli którakolwiek z cyfr będzie inna niż 9, to suma cyfr będzie mniejsza od 54, dlatego, że cyfra 9 to największa, możliwa do wyboru cyfra.
Dla zobrazowania rozważmy liczbę złożoną z samych cyfr 8:
Otrzymana liczba: 888888
Suma jej cyfr= 8+8+8+8+8+8=48
48<54 - otrzymana suma jest mniejsza od 54Suma cyfr wynosi 48, więc liczba 888888 nie spełnia wymagać zadania.
Nawet jeżeli tylko jedną cyfrą szukanej liczby byłaby cyfra 8 a pozostałe 9:
8+9+9+9+9+9=53To suma liczby 899999 wynosi 53, a szukamy 54.
Dlatego wszystkie pozostałe cyfry {0,1,2,3,4,5,6,7,8} nie spełnią wymagań zadania. Jedynym rozwiązaniem jest liczba 999999.
Wniosek: Szukana liczba to 999999.