t=10 s
S₉₊₁₀=45 m
a) wartość przyspieszenia samochodu.
Droga przebyta przez auto w ciągu ostatnich dwu sekund jest równa różnicy drogi całkowitej i pokonanej w ciągu 8 sekund
[tex]S=\frac{at_{10}^2}{2}- \frac{at_8^2}{2}=\frac{a10^2}{2}-\frac{a8^2}{2}\\ \\45 \ [m]=\frac{100a-64a}{2}\\ \\90 \ [m]=36 \ a\\ \\a=2,5 \ \frac{m}{s^2}[/tex]
b) jego szybkość po 10 sekundach
[tex]v_k=a*t=2,5 \ [\frac{m}{s^2}]*10 \ [s]=25 \ \frac{m}{s}[/tex]
c) drogę przebytą przez niego w tym czasie.
[tex]S=\frac{at^2}{2}=\frac{2,5*10^2}{2}=125 \ m[/tex]
d) drogi przebyte przez niego oddzielnie w dziewiątej i dziesiątej sekundzie
droga przebyta w ciągu dziewięciu sekund
[tex]S_9=\frac{at_9^2}{2}=\frac{2,5*9^2}{2}=101,25 \ m[/tex]
Droga przebyta przez 8 sekund
[tex]S_8=\frac{at_8^2}{2}=\frac{2,5*8^2}{2}=80 \ m[/tex]
Droga przebyta w dziewiątej sekundzie
[tex]S_9'=S_9-S_8=101,25-80=21,25 \ m[/tex]
Droga przebyta w dziesiątej sekundzie
[tex]S_{10}'=S_{10}-S_9=125-101,25=23,75 \ m[/tex]