17. Rozwiąż krzyżówkę.mitologia5. Matka Ziemia, która wraz z Uranosem wyłoniła sięz Chaosu6. Słynny architekt i wynalazca, budowniczy labiryntu.8. Wspaniały muzyk, udał się do Hadesu po zmarłą żonę.​

Kąt DCA ma miarę 0° < ∡DCA < 60° (zmienia się w zależności od miary α)

Rysunek pomocniczy z oznaczeniami w załączniku.

W tym zadaniu musimy skorzystać z własności trójkąta równobocznego, czyli takiego, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary.

Każdy kąt takiego trójkąta ma miarę 60°.

Pamiętajmy też, że suma miar kątów w każdym trójkącie to 180°.

Dane z zadania:

• mamy trójkąt równoboczny o kątach 60°
• 60° < α < 120°

Wprowadźmy oznaczenia jak na rysunku pomocniczym:

• ∡DCB = β
• ∡DCA = γ

Zatem:

• β = 180° - 60° - α = 120° - α
• γ = 60° - β = 60° - (120° - α) = 60° - 120° + α = α - 60°

Obliczmy, w jakim przedziale będzie zmieniało się γ:

• γ = α - 60° = 60° - 60° = 0°
• γ = α - 60° = 120° - 60° = 60°

Wniosek: Jeśli α zmienia się w zakresie od 60° do 120° , to γ będzie zmieniało się w zakresie od 0° do 60°.

#SPJ3

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

A)

P1 = 1/3a × 1/4b

P2 = 3/4b × a

Ob = 1/3a + 1/4b + 2/3a + 3/4b + a + b = 2a + 2b

B)

P1 = a × B

P2 = a × b

P3 = (a + b) do kwadratu

Ob = a + b + b + b + a + b + b + b + a + b + a + b= 4a+8b

C)

P1 = y × Y

P2 = x × x

P3 = x × Y

Ob = y + x + x + y + y + x + x + y = 4y + 4x

D)

P1 = 3 × 5

P2 = (3 + 2a) × a

P3 = 2 × a

P4 = a × a

Ob = 3 + 5 + 2a + 2a + a + a + a + a + 2 + 5 + 2a = 15 + 10a

B.

dzieje się tak ponieważ obrazek b jest znakiem ulicznym

Odpowiedź:

a)    1 i 2/3 +4/9+ 1/6= 1 i 12/18+ 8/18+ 3/18= 1 i 23/18= 2 i 5/18

b)  1 i 2/3 -4/9- 1/6= 1 i 12/18- 8/18- 3/18= 1 i 12/18-  11/18= 1 i 1/18

c) 1 i 1/5 x 1 i 1/3 x 1 i 1/4= 6/5 x 4/3 x 5/4( skracamy 5 i 5 przez 5, oraz 4 i 4

                        przez4, oraz 6 i 3 przez 3) = 2

d)   1 i 1/5 : 1 i 1/3 : 1 i 1/4= 6/5: 4/3: 5/4= 6/5 *3/4 *4/5( skracamy 4 i 4 przez 4 )=

    =  6/5* 3*1/5= 18/25

e)     2 i 1/2 x 1 i 1/4 x 1/25= 5/2 x 5/4 * 1/25( skracamy 5 i 25 przez 5)=

      =  5/2 x 1/4 x 1/5= 5/40= 1/8

f)  2 i 1/2  : 1 i 1/4 : 1/25= 5/2 : 5/4 : 1/25= 5/2 *4/5 *25/1( skracamy 5 i 5 przez 5, oraz 4 i 2 przez 2)= 2*25=50

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) [tex]1 \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{1}{6} = 1 \frac{12}{18} + \frac{8}{18} + \frac{3}{18} = 1 \frac{23}{18} = 2 \frac{5}{18}[/tex]

b) [tex]1 \frac{2}3} - \frac{4}{9} - \frac{1}{6} = 1 \frac{12}{18} - \frac{8}{18} - \frac{3}{18} = 1 \frac{1}{18}[/tex]

c) [tex]1 \frac{1}{5} * 1 \frac{1}{3} * 1 \frac{1}{4} = \frac{6}{5} * \frac{4}{3} * \frac{5}{4} = 2[/tex]

d) [tex]1 \frac{1}{5} : 1 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{4} = \frac{6}{5} : \frac{4}{3} : \frac{5}{4} = \frac{6}{5} * \frac{3}{4} * \frac{4}{5} = \frac{18}{25}[/tex]

e) [tex]2 \frac{1}{2} * 1 \frac{1}{4} * \frac{1}{25} = \frac{5}{2} * \frac{5}{4} * \frac{1}{25} = \frac{5}{40}[/tex]

f) [tex]2 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{4} : \frac{1}{25} = \frac{5}{2} : \frac{5}{4} : \frac{1}{25} = \frac{5}{2} * \frac{4}{5} * 25 = 50[/tex]