5 Przyporządkuj podane wypowiedzenia wielokrotnie złożone wykresom. W tym celu wpisz w okienkach przy wykresach odpowiednie litery spośród A-D. A. Bezskutecznie próbowała przerwać mu monolog, tłumacząc, że nie ma teraz czasu na dłuższą rozmowę, ponieważ spieszy się na autobus. B. Kiedy dojedziesz, bezzwłocznie zadzwoń albo napisz SMS. C. Zdenerwowaliśmy mamę, spóźniając się na uroczystą kolację, którą przygotowała z okazji przyjazdu dawno niewidzianej cioci. D. Wszedłszy do domu, poczuł smakowity zapach, więc zrobił się głodny jak wilk.​

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{5.\ |\alpha-1|+|\alpha+1|=2}\\\boxed{7.\ |x-2|=3}\\\boxed{8.\ x\in\left<-1;\ 5\right>}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]5.\\\alpha\in(-1;\ 1)\\\\|\alpha-1|+|\alpha+1|=(*)\\\\\alpha-1<0,\ \text{stad}\ |\alpha-1|=-(\alpha-1)=1-\alpha\\\\\alpha+1>0,\ \text{stad}\ |\alpha+1|=\alpha+1\\\\(*)=(1-\alpha)+(\alpha+1)=1-\alpha+\alpha+1=2[/tex]

[tex]7.[/tex]

Na początku sprawdzamy środek odcinka o końcach w -1 i 5:

[tex]\dfrac{-1+5}{2}=\dfrac{4}{2}=2[/tex]

Obliczamy odległość od końców odcinka:

[tex]|2-(-1)|=|2+1|=3\\\\|2-5|=|-3|=3[/tex]

Przy okazji sprawdziliśmy poprawność obliczenia środka odcinka.

Układamy równanie:

[tex]|x-2|=3[/tex]

Sprawdzamy:

[tex]|x-2|=3\iff x-2=3\ \vee\ x-2=-3\qquad|+2\\\\x=5\ \vee\ x=-1[/tex]

[tex]8.\\|x-2|\leq3\iff x-2\leq3\ \wedge\ x-2\geq-3\qquad|+2\\\\x\leq5\ \wedge\ x\geq-1\Rightarrow x\in\left<-1;\ 5\right>[/tex]

Odpowiedź:

Istnieje taki układ odniesienia, w którym jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne lub działające siły równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Układ ten nazywamy układem inercjalnym ruchu

Odpowiedź:

odpowiedź w załączniku

Odpowiedź:

a) [tex]6^{2} +4^{2} =a^{2}[/tex]

 36 + 16 = [tex]a^{2}[/tex]

[tex]a^{2} = 52[/tex]

[tex]a =\sqrt{52}[/tex]

a ≈ 7,2 m

b) [tex]3^{2} =2,5^{2} +b^{2}[/tex]

  9 = 6,25 + [tex]b^{2}[/tex]

  [tex]b^{2}[/tex] = 9 - 6,25

  [tex]b^{2}[/tex] = 2,75

  b = [tex]\sqrt{2,75}[/tex]

 b ≈ 1,7 m

c) [tex]0,2^{2} + 0,3^{2} =c^{2}[/tex]

   0,04 + 0,09 = [tex]c^{2}[/tex]

   c = [tex]\sqrt{0,13}[/tex]

  c ≈ 0,4 m

Szczegółowe wyjaśnienie:

korzystamy z twierdzenia Pitagorasa