1.
Dodawanie i odejmowanie pierwiastków, w których liczby podpierwiastkowe są identyczne polega na dodaniu lub odjęciu liczb stojących przed pierwiastkami i przepisaniu danego pierwiastka.
[tex]4\sqrt{7} + \sqrt{7} = \boxed{5\sqrt{7}}[/tex]
2.
Jeśli masz mnożenie liczby przez wyrażenie z pierwiastkiem to wymnażasz w pierwszej kolejności liczby stojące przed pierwiastkami, a następnie pod znakiem pierwiastka wymnażasz liczby podpierwiastkowe.
[tex]4\sqrt{3}\cdot3\sqrt{5} = 4\cdot3\cdot\sqrt{3\cdot5}=\boxed{12\sqrt{15}}[/tex]
3.
[tex](a\sqrt{b})^{2} = a^{2}\cdot(\sqrt{b})^{2}\\\\(-3\sqrt{2})^{2} = (-3)^{2}\cdot(\sqrt{2})^{2} = 9\cdot2 =\boxed{ 18}[/tex]