Prędkość i przyspieszanie w ruchu harmonicznym
Aby rozwiązać to zadanie, należy spojrzeć na wzory opisujące prędkość i przyspieszenie w ruchu drgającym:
[tex]v(t)=Awcos(wt)\\a(t)=-Aw^{2}sin(wt)[/tex]
Widzimy, że obie wielkości są związane funkcjami trygonometrycznymi. Jednak na szczęście my szukamy wartości maksymalnych. Funkcje trygonometryczne sin i cos przyjmują wartości od -1 do 1. To oznacza, że wartości maksymalne przyspieszenie i prędkości będą osiągane dla sin i cos równających się 1:
[tex]v_{max}=Aw\\a_{max}=-Aw^{2}[/tex]
Teraz widać, że aby dwukrotnie zwiększyć maksymalną wartość prędkości klocka stanowiącego część oscylatora harmonicznego klocek sprężyna, należy dwukrotnie zwiększyć jego amplitudę lub dwukrotnie zwiększyć jego częstość kołową.
Tak samo, aby dwukrotnie zwiększyć maksymalną wartość przyśpieszenia klocka, należy dwukrotnie zwiększyć jego amplitudę lub zwiększyć jego częstość kołową [tex]\sqrt{2}[/tex] raza.