ODPOWIEDŹ
•Podpunkt a
- 1. 180° - (33° + 117°) = 180° - 150° = 30°
α = 30°
- 2. 180° - (90° + 42°) = 180° - 132° = 48°
β = 48°
- 3. 180° - (51° + 64°) = 180°- 115° = 65°
γ = 65°
•Podpunkt b
- 1. AC = CB
Trójkąt ABC
180° - 90° = 90°
90° : 2 = 45°
Trójkąt z niewiadomą
45° - 20° = 25°
180° - (90° + 25°) = 180° - 115° = 65°
α = 65°
- 2. DE = EF
Trójkąt DEF
180° - 2 x 50° = 180° - 100° = 80°
Trójkąt z niewiadomą
180° - (70° + 80°) = 180° - 150° = 30°
β = 30°
- 3. GI = JI
Trójkąt GHI
180° - (40° + 90°) = 180° - 130° = 50°
Trójkąt IJG
180° - 50° = 130°
130° : 2 = 65°
Trójkąt z niewiadomą
90° - 65° = 25°
γ = 25°
WYTŁUMACZENIE
Podpunkt a
1. Wiemy , że suma kątów w trójkącie jest równa 180°. Masz podane 2 kąty , więc je dodajesz i odejmujesz od 180°. Wynik to ten 3 kąt.
2. Kąt z kropką to zawsze kąt prosty , czyli 90°. Kąt stykający się czubkiem z kątem z miarą 42° , to kąt wierzchołkowy. Ma on taką samą miarę. Potem wykonujesz podobne działanie jak w przykładzie 1 z tego podpunkta - odejmujesz sumę tych 2 kątów od 180° aby otrzymać pozostały.
3. Tu również pojawia się kąt wierzchołkowy. Wiesz jak go już policzyć. Jest tu jeszcze kąty przyległe. Ich miarą wynosi 180° (to tak jakbyś miał* kąt półpełny). Od 180° odejmujesz podany kąt aby uzyskać 2 , ale wynik musi wyjść taki , aby oby dwa kąty miała razem miarę 180°.
Potem znów odejmujesz sumę 2 kątów od 180° aby uzyskać ostatni kąt.
Podpunkt b
1. Najpierw trzeba policzyć duży trójkąt - ABC. Wiemy , że jest równoramienny (ma ramiona tej samej długości , jego kąty przy ramionach mają tą samą wartość). Od 180° trzeba odjąć podany kąt , a wynik podzielić na 2. Wychodzi nam tu akurat 45°
Aby uzyskać kąt potrzebny do obliczenia tego mniejszego trójkąta z niewiadomą , musimy odjąć od całego kąta w rogu 20° - ta reszta stanowi kąt mniejszego trójkąta.
Potem wykonujesz działanie - odejmujesz sumę 2 kątów aby otrzymać niewiadomą.
2. Tu również musisz najpierw policzyć ten duży trójkąt - DEF. On także jest równoramienny.
Po obliczeniu tu przyda nam się wartość górnego kąta. Wykonujesz działanie , od 180° odejmujesz sumę 2 pozostałych kątów.
3. Na początku liczysz największy trójkąt , GHI.
Górny kąt stanowy górny kąt trójkąta IJG - trójkąt równoramienny. Od 180° odejmujesz kąt górny , a wynik dzielisz na 2.
Aby policzyć niewiadomą wystarczy od kąta prostego odjąć miarę dolego lewego kąta trójkąta IJG.
_____________________
Mam nadzieję , że pomogłam.