Odpowiedź:
Załączam szkic rysunkowy.
Miara kąta wewnętrznego sześciokąta = [(n-2)*180°]/n=120°. Obliczymy pozostałe miary trójkąta ABC. Jest to trójkąt równoramienny o ramionach równych ramionom sześciokąta, więc kąty przy przekątnej = (180° – 120°) : 30. Kąt BAF ma również 120, kąt CAF po drugiej stronie przekątnej = 120 – 30° = 90°. Stwierdziliśmy, że trójkąt CAF jest prostokątny i możemy w nim zastosować twierdzenie Pitagorasa.
Trójkąt ACE jest równoboczny, jego obwód = 48 cm, długość jednego boku = 48 : 3= 16cm.
Jeśli bok trójkąta oznaczymy jako "a", bok AF = 2*a i to jest przeciwprostokątna trójkąta ACF. Możemy zapisać równanie:
16² + a² = (2a)²
3a²=256
a²= 256/3
a=16/v3
cm
Pole sześciokąta obliczymy ze wzoru:
P=(3a²√3)/2, po podstawieniu:
P=(3*256/3*√3)/2
P=128*√3
Szczegółowe wyjaśnienie: