Odpowiedź:
ROZSZERZANIE UŁAMKÓW
Rozszerzanie ułamków polega na mnożeniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera.
Wszystkie ułamki, które będziemy rozszerzać są ułamkami właściwymi , w których licznik jest mniejszy od mianownika.
W pierwszej kolejności sprowadzimy ułamki do ułamka nieskracalnego czyli do momentu gdy licznik i mianownik nie ma wspólnego dzielnika większego od jedynki.
Następnie rozszerzymy ułamki nieskracalne przez kolejne liczby naturalne pamiętając by mianownik nie był większy niż 100.
[tex]a) \dfrac{9}{10} - ulamek~~ wlasciwy ,~~ nieskracalny[/tex]
[tex]\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 2}{10\cdot 2}=\boxed{\dfrac{18}{20}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 3}{10\cdot 3}=\boxed{\dfrac{27}{30}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 4}{10\cdot 4}=\boxed{\dfrac{36}{40}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 5}{10\cdot 5}=\boxed{\dfrac{45}{50}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 6}{10\cdot 6}=\boxed{\dfrac{54}{60}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 7}{10\cdot 7}=\boxed{\dfrac{63}{70}}[/tex]
[tex]\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 8}{10\cdot 8}=\boxed{\dfrac{72}{80}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 9}{10\cdot 9}=\boxed{\dfrac{81}{90}}\\\\\dfrac{9}{10} =\dfrac{9\cdot 10}{10\cdot 10}=\boxed{\dfrac{90}{100}}[/tex]
[tex]b) \dfrac{7}{12} - ulamek~~ wlasciwy ,~~ nieskracalny[/tex]
[tex]\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 2}{12\cdot 2}=\boxed{\dfrac{14}{24}}\\\\\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\boxed{\dfrac{21}{36}}\\\\\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 4}{12\cdot 4}=\boxed{\dfrac{28}{48}}\\\\\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 5}{12\cdot 5}=\boxed{\dfrac{35}{60}}\\\\\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 6}{12\cdot 6}=\boxed{\dfrac{42}{72}}\\\\\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 7}{12\cdot 7}=\boxed{\dfrac{49}{84}}\\\\\dfrac{7}{12} =\dfrac{7\cdot 8}{12\cdot 8}=\boxed{\dfrac{56}{96}}[/tex]
[tex]c) \dfrac{10}{25} - ulamek~~ wlasciwy,~~ skracalny[/tex]
[tex]\dfrac{10}{25} =\dfrac{10\div 5}{25\div 5 }=\boxed{\dfrac{2}{5}}\\\\\\\dfrac{10}{25} =\dfrac{10\cdot 2}{25\cdot 2}=\boxed{\dfrac{20}{50}}\\\\\dfrac{10}{25} =\dfrac{10\cdot 3}{25\cdot 3}=\boxed{\dfrac{30}{75}}\\\\\dfrac{10}{25} =\dfrac{10\cdot 4}{25\cdot 4}=\boxed{\dfrac{40}{100}}[/tex]
[tex]d) \dfrac{12}{36} - ulamek~~ wlasciwy,~~ skracalny[/tex]
[tex]\dfrac{12}{36} =\dfrac{12\div 2}{36\div 2 }=\boxed{\dfrac{6}{18}}\\\\\dfrac{12}{36} =\dfrac{12\div 3}{36\div 3 }=\boxed{\dfrac{4}{12}}\\\\\dfrac{12}{36} =\dfrac{12\div 4}{36\div 4 }=\boxed{\dfrac{3}{9}}\\\\\dfrac{12}{36} =\dfrac{12\div 6}{36\div 6 }=\boxed{\dfrac{2}{6}}\\\\\dfrac{12}{36} =\dfrac{12\div 12}{36\div 12 }=\boxed{\dfrac{1}{3}}\\\\\\\dfrac{12}{36} =\dfrac{12\cdot 2}{36\cdot 2 }=\boxed{\dfrac{24}{72}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: