Odpowiedź:
Szukana krótsza przekątna ma długość [tex]d = \frac{7\sqrt{3}}{2} \ cm.[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego D = 2a, gdzie a to długość boku sześciokąta.
Krótsza przekątna sześciokąta foremnego d = a√3.
Obliczamy długość boku sześciokąta:
[tex]D = 2a\\oraz\\D = 7 \ cm\\\\2a = 7 \ cm \ \ /:2\\\\a = \frac{7}{2} \ cm = 3,5 \ cm[/tex]
Obliczamy długość szukanej przekątnej:
[tex]d = \frac{7}{2}\cdot\sqrt{3} =\underline{\frac{7\sqrt{3}}{2} \ cm}[/tex]