Zadanie 1.
a)
[tex] log_{2}(512) [/tex]
[tex] log_{2}( {2}^{9} ) [/tex]
[tex]9[/tex]
b)
[tex] log_{2}(2) [/tex]
[tex]1[/tex]
(Logarytm o tej samej podstawie i wykładniku jest równy 1)
c)
[tex] log_{2}( \frac{1}{32} ) [/tex]
[tex] log_{2}( {2}^{ - 5} ) [/tex]
[tex] - 5[/tex]
d)
[tex] log_{2}( \sqrt[5]{2} ) [/tex]
[tex] log_{2}( {2}^{ \frac{1}{5} } ) [/tex]
[tex] \frac{1}{5} [/tex]
Zadanie 2
a)
[tex] log_{3}(1) [/tex]
[tex]0[/tex]
(logarytm o dowolnej podstawie z 1 jest równy 0)
b)
[tex] log_{3}(243) [/tex]
[tex] log_{3}( {3}^{5} ) [/tex]
[tex]5[/tex]
c)
[tex] log_{3}( \frac{1}{3} ) [/tex]
[tex] log_{3}( {3}^{ - 1} ) [/tex]
[tex] - 1[/tex]
d)
[tex] log_{3}(3 \sqrt{3} ) [/tex]
[tex] log_{3}( {3}^{ \frac{3}{2} } ) [/tex]
[tex] \frac{3}{2} [/tex]
[tex]1 \frac{1}{2} [/tex]
Zadanie 3
a)
[tex] log_{ \frac{1}{2} }(2) [/tex]
[tex] log_{ {2}^{ - 1} }(2) [/tex]
[tex] - 1[/tex]
b)
[tex] log_{ \frac{1}{2} }( \frac{1}{4} ) [/tex]
[tex] log_{ {2}^{ - 1} }( {2}^{ - 2} ) [/tex]
[tex]2[/tex]
c)
[tex] log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{81} ) [/tex]
[tex] log_{ {3}^{ - 1} }( {3}^{ - 4} ) [/tex]
[tex]4[/tex]
d)
[tex] log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{27} ) [/tex]
[tex] log_{ {3}^{ - 1} }( {3}^{ - 3} ) [/tex]
[tex]3[/tex]
Liczę na naj!