Zad. 4
Pełna treść zadania w załączniku.
a)
Liczba wszystkich uczniów w szkole: a
Liczba dziewcząt: x
Liczba chłopców: a - x
Liczba dziewcząt noszących okulary: [tex]\frac{1}{5} x[/tex]
Liczba chłopców noszących okulary: [tex]\underline{\frac{2}{11} (a-x)}[/tex]
Liczba uczniów noszących okulary:
[tex]\frac{1}{5} x+\frac{2}{11} (a-x) = \frac{1}{5} x+\frac{2}{11} a-\frac{2}{11}x =\frac{11}{55} x+\frac{2}{11} a-\frac{10}{55}x =\underline{\frac{1}{55}x+\frac{2}{11} a}[/tex]
b)
Wiek Bożeny: b
Wiek Wojtka: b + 7
Wiek Uli: b + 7 + 10 = b + 17
Wiek Bożeny za 5 lat: b + 5
Wiek Wojtka za 5 lat: b + 7 + 5 = b + 12
Wiek Uli za 5 lat: b + 17 + 2 = b + 22
Wiek Bożeny 3 lata temu: b - 3
Wiek Wojtka 3 lata temu: b + 7 - 3 = b + 4
Wiek Uli 3 lata temu: b + 17 - 3 = b + 14
c)
Liczba złotówek: x
Liczba dwudziestogroszówek: 3x
Liczba dwuzłotówek: 3x - 5
Wartość monet dwudziestogroszowych: 0,2 · 3x = 0,6x
Wartość monet dwuzłotowych: 2 · (3x - 5) = 6x - 10
d)
Miara jednego z kątów w trójkącie: α
Miara drugiego kąta w trójkącie: α - 10°
Miara trzeciego kąta w trójkącie:
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.
180° - (α + α - 10°) = 180° - (2α - 10°) = 180° - 2α + 10° = 190° - 2α
e)
Miara jednego z kątów czworokąta ABCD: α
Miara dwóch innych kątów czworokąta ABCD: α - 5°
Miara czwartego kąta czworokąta ABCD:
Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360°.
360° - (α + 2 · (α - 5°)) = 360° - (α + 2α - 10°) = 360° - (3α - 10°) = 360° - 3α + 10° = 370° - 3α