[tex]a)\ \ jest\ to\ graniastoslup \ o\ podstawie\ trojkata\ prostokatnego:\\\\przyprostokatna:\ a=5\\przyprostokatna:\ b=3\\przeciwprostokatna:\ c=?\\wysokosc\ graniastoslupa:\ h=9 \\\\c^2=5^2+3^2\\\\c^2=25+9\\\\c^2=34\\\\c=\sqrt{34}[/tex]
[tex]\\\\pole\ powierzchni\ calkowitej:\\\\P_{c}=2P_{p}+P_{b} \\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{1}{2}a*b\\\\P_{p}=\frac{1}{2}*5*3=\frac{15}{2}= 7,5\[ j^2 ]\\\\pole \ powierzchni\ bocznej:\\\\P_{b}= (a+b+c)*h\\\\P_{b}=(5+3+\sqrt{34})*9=9*(8+\sqrt{34})=72+9\sqrt{34}\ \[j^2]\\\\P_{c}=2*7,5+72+9\sqrt{34} 15+72+9\sqrt{34}=87+9\sqrt{34}\ [j^2][/tex]
[tex]objetosc:\\\\V=P_{p}*h\\\\V=7,5*9=67,5\ [j^3][/tex]
[tex]b)\ \ jest\ to\ graniastoslup \ o\ podstawie\ trapezu\ prostokatnego:\\\\ podstawa\ dolna:\ \ a=11\\podstawa\ gorna\ :\ b=5,\\ramie\ trapezu:\ c=?\\wysokosc\ trapezu:\ h=4\\wysokosc\ graniastoslupa:\ H=10\\\\obliczammy\ ramie\ trapezu\\odcinek:\ x=?\\\\x=a-b=11-5=6\\\\c^2=x^2+h^2 \\\\c^2=6^2+4^2[/tex]
[tex]c^2=36+16\\\\c^2=52\\\\c=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=2\sqrt{13}\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{a+b}{2}*h\\\\P_{p}=\frac{11+5}{2}*4=\frac{16}{\not{2}^1}*\not{4}^2=32\[ j^2 ]\\\\pole \ powierzchni\ bocznej:\\\\P_{b}= (a+b+c+h)*H[/tex]
[tex]P_{b}=(11+5+2\sqrt{13}+4)*10=10*(20+2\sqrt{13}) \ [j^2]\\\\P_{c}=2*32+22+2\sqrt{13}= 64+200+20\sqrt{13}=(264+20\sqrt{13})\ [j^2]\\\\objetosc:\\\\V=P_{p}*h\\\\V= 32*10=320\ [j^3][/tex]