Zadanie 6:
[tex]log_{3}x - log_{3}y = log_{3}\frac{x}{y} \\[/tex]
a)
[tex]log_{3}27 = 3\\log_{3}3 = 1\\log_{3}27 - log_{3}3 = 2\\log_{3}27 - log_{3}3 = log_{3}\frac{27}{3} = log_{3}9 = 2\\[/tex]
Jak widać w przypadku zastosowania wzoru otrzymaliśmy dokładnie to samo
b)
[tex]log_{3}81 =4\\log_{3}9 = 2\\\\log_{3}81 - log_{3}9 = 4 -2 =2\\log_{3}81 - log_{3}9 = log_{3}\frac{81}{9} = log_{3}9 = 2[/tex]
Jak widać w przypadku zastosowania wzoru otrzymaliśmy dokładnie to samo
c)
[tex]log_{3}3 =1\\log_{3}\sqrt{3} = \frac{1}{2}\\ log_{3}3 - log_{3}\sqrt{3} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\\ log_{3}3 - log_{3}\sqrt{3} = log_{3}\frac{1}{\sqrt{3} } = log_{3}\frac{3\sqrt{3} }{3 } = log_{3}\sqrt{3} = \frac{1}{2}[/tex]
Jak widać w przypadku zastosowania wzoru otrzymaliśmy dokładnie to samo