Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie, ile gramów kwasu siarkowego(VI) możemy otrzymać z określonej ilości pirytu, oraz ile gramów wodorotlenku baru należy dodać do kwasu, aby w całości wytrącić siarczan(VI) baru.
Rozwiązanie zadania podzielimy na dwa etapy. W pierwszym etapie obliczymy, ile gramów kwasu siarkowego(VI) otrzymamy z 20g pirytu, który zawiera 78% czystego FeS₂, a w drugim etapie obliczymy, ile gramów wodorotlenku baru należy dodać do obliczonej masy kwasu, aby wytrącić osad siarczanu(VI) baru.
ETAP 1. Obliczenie, ile gramów kwasu siarkowego(VI) możemy otrzymać z 20g pirytu, który zawiera 78% czystego FeS₂.
Do obliczeń będziemy potrzebować równania reakcji otrzymywania kwasu siarkowego(VI) z pirytu. Synteza kwasu siarkowego(VI) z pirytu przebiega w 3 etapach:
- Etap 1: Spalanie pirytu w tlenie
Podczas spalania pirytu w tlenie otrzymujemy tlenek siarki(IV) i tlenek żelaza(III).
[tex]4FeS_2+11O_2\rightarrow 8SO_2+2Fe_2O_3[/tex]
- Etap 2: Katalityczne utlenianie tlenku siarki(IV) do tlenku siarki(VI)
W tym etapie powstały tlenek siarki(IV) utleniamy tlenem do tlenku siarki(VI) na katalizatorze wanadowym (tlenek wanadu(V)).
[tex]2SO_2+O_2\xrightarrow {V_2O_5}2SO_3[/tex]
- Etap 3: Reakcja tlenku siarki(VI) z wodą. Otrzymywanie kwasu siarkowego(VI)
W reakcji tlenku sirki(VI) z wodą otrzymujemy kwas siarkowy(VI).
[tex]SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4[/tex]
Aby otrzymać jedną reakcję, która prowadziłaby od pirytu do kwasu siarkowego(VI) musielibyśmy zsumować stronami rekcje z każdego etapu. Nie możemy tego zrobić bezpośrednio. Dlaczego? Ponieważ jak widzimy, w etapie 1 powstaje 8 moli tlenku siarki(IV), a w etapie 2 mamy 2 mole. Reakcję z etapu 2 mnożymy przez 4. Jeżeli pomnożymy reakcję w etapie 2 przez 4, to zauważamy, że będziemy mieli 8 moli tlenku siarki(VI), a w etapie 3 mamy tylko 1 mol. Reakcję w etapie 3 mnożymy przez 8. Otrzymujemy ostatecznie 3 reakcje:
[tex]4FeS_2+11O_2\rightarrow 8SO_2+2Fe_2O_3\ (1)\\8SO_2+4O_2\xrightarrow{V_2O_5}8SO_3\ (2)\\8SO_3+8H_2O\rightarrow 8H_2SO_4\ (3)[/tex]
Dopiero w takiej postaci możemy zsumować stronami wszystkie 3 reakcje:
[tex]4FeS_2+11O_2+8SO_2+4O_2+8SO_3+8H_2O\rightarrow 8SO_2+2Fe_2O_3+8SO_3+8H_2SO_4[/tex]
Po skróceniu stronami tego co się da i zsumowaniu tlenu otrzymujemy główne równanie reakcji, które wykorzystamy do obliczeń:
[tex]\Large \boxed{4FeS_2+15O_2+8H_2O\rightarrow 2Fe_2O_3+8H_2SO_4}[/tex]
Jak zauważamy z równania reakcji 4 mole pirytu dają 8 moli kwasu siarkowego(VI). Obliczamy masy molowe pirytu i kwasu siarkowego(VI):
[tex]PIRYT\ FeS_2\\\\M_{Fe}=56g/mol\\M_S=32g/mol\\\\M_{FeS_2}=M_{Fe}+2\cdot M_S=56g/mol+2\cdot 32g/mol=56g/mol+64g/mol\\M_{FeS_2}=120g/mol\\---------------------------------\\KWAS\ SIARKOWY(VI)\ H_2SO_4\\\\M_H=1g/mol\\M_S=32g/mol\\M_O=16g/mol\\\\M_{H_2SO_4}=2\cdot M_H+M_S+4\cdot M_O=2\cdot 1g/mol+32g/mol+4\cdot 16g/mol\\M_{H_2SO_4}=2g/mol+32g/mol+64g/mol\\M_{H_2SO_4}=98g/mol[/tex]
Z treści zadania wiemy, że mamy 20g pirytu, który zawiera 78% czystego pirytu, więc czystego pirytu mamy:
[tex]20g\cdot \frac{78}{100}=20g\cdot 0,78=15,6g\implies tyle\ czystego\ pirytu\ mamy[/tex]
Możemy zatem ułożyć proporcję, ile kwasu siarkowego(VI) otrzymamy z 15,6g pirytu:
[tex]4mol\ FeS_2\ ---\ 8mol\ H_2SO_4\ /:4\\\\1mol\ FeS\ ----\ 2mol\ H_2SO_4\\-----------------\\120g\ FeS_2\ ----\ 2\cdot 98g\ H_2SO_4\\15,6g\ FeS_2\ ----\ x_g\ H_2SO_4\\\\x_g=\frac{15,6g\cdot 2\cdot 98}{120g}\approx \boxed{25,5g\ H_2SO_4 }[/tex]
Odpowiedź.: Otrzymamy ok. 25,5g H₂SO₄.
ETAP 2. Obliczenie, ile gramów Ba(OH)₂ należy dodać do obliczonej masy H₂SO₄, aby wytrącić osad siarczanu(VI) baru. Rozwiązywanie zaczynamy od zapisania równania reakcji kwasu siarkowego(VI) z wodorotlenkiem baru:
[tex]\Large \boxed{Ba(OH)_2+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4\downarrow +2H_2O}[/tex]
Z reakcji widzimy, że 1 mol wodorotlenku baru reaguje z 1 molem kwasu siarkowego(VI). Masę molową kwasu obliczyliśmy wcześniej, więc obliczmy masę molową wodorotlenku baru:
[tex]KWAS\ SIARKOWY(VI)\ H_2SO_4\\\\M_{H_2SO_4}=98g/mol\\-------------------\\WODOROTLENEK\ BARU\ Ba(OH)_2\\\\M_{Ba}=137g/mol\\M_O=16g/mol\\M_H=1g/mol\\\\M_{Ba(OH)_2}=M_{Ba}+2\cdot M_O+2\cdot M_H=137g/mol+2\cdot 16g/mol+2\cdot 1g/mol\\M_{Ba(OH)_2}=137g/mol+32g/mol+2g/mol=171g/mol[/tex]
Korzystając z obliczonej w etapie 1 masy kwasu, obliczamy masę wodorotlenku baru:
[tex]1mol\ Ba(OH)_2\ ---\ 1mol\ H_2SO_4\\---------------------\\171g\ Ba(OH)_2\ ----\ 98g\ H_2SO_4\\y_g\ Ba(OH)_2\ ----\ 25,5g\ H_2SO_4\\\\y_g=\frac{25,5g\cdot 171g}{98g}\approx\boxed{ 44,5g\ Ba(OH)_2}[/tex]
Odpowiedź.: Potrzeba ok. 44,5g Ba(OH)₂.
Niewielka różnica w masie Ba(OH)₂ wynika z innych zaokrągleń mas molowych.
