Dlaczego obrona Woli w 1831 r. , Zadwórza w 1920 r i Wizny w 1939 r w Polsce porównywana jest do bitwy w wąwozie Termopile?

Rozwiąż równanie:

[tex]\dfrac{2x+7}{x+1}=x-1\\\\\bold{Odp:\ x=-2\ \vee\ x=4}[/tex]

Podaj, ile rozwiązań ma równanie:

[tex]\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{x+2}{x-4}\\\\\bold{Odp:\ 0}[/tex]

Przy wyrażeniach wymiernych musimy pamiętać o określeniu dziedziny wyrażenia (mianownik musi być niezerowy).

Pierwsze równanie możemy przekształcić na proporcję (drugie już jest w tej postaci). Proporcje rozwiązujemy mnożąc na krzyż.

[tex]a)\\\mathbb{D}:x+1\neq0\\\\\boxed{\mathbb{D}:x\in\mathbb{R}-\{-1\}}[/tex]

[tex]\dfrac{2x+7}{x+1}=\dfrac{x-1}{1}\\\\1(2x+7)=(x+1)(x-1)[/tex]

Po prawej stronie równania skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

a² - b² = (a - b)(a + b)

[tex]2x+7=x^2-1\qquad|-2x-7\\\\x^2-2x-8=0\\\\x^2+2x-4x-8=0\\\\x(x+2)-4(x+2)=0\\\\(x+2)(x-4)=0\iff x+2=0\ \vee\ x-4=0\\\\\huge\boxed{x=-2\in\mathbb{D}}\ \vee\ \boxed{x=4\in\mathbb{D}}[/tex]

[tex]b)\\\mathbb{D}:x+2\neq0\ \wedge\ x-4\neq0\\\\\boxed{\mathbb{D}:x\in\mathbb{R}-\{-2,\ 4\}}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{x+2}{x-4}\\\\1(x-4)=(x+2)(x+2)\\\\x-4=(x+2)^2[/tex]

Po prawej stronie równania skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

[tex]x-4=x^2+4x+4\qquad|-x+4\\\\x^2+3x+8=0[/tex]

Równanie rozwiążemy za pomocą wyróżnika trójmianu kwadratowegoax² + bx + c = 0

[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]

Jeżeli Δ < 0, to równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Jeżeli Δ = 0, to równanie ma jedno rozwiązanie postaci x = -b/2a.

Jeżeli Δ > 0, to równanie ma dwa rozwiązania postaci x = (-b ±√Δ)/2a.

U nas:

[tex]a=1,\ b=3,\ c=8\\\\\Delta=3^2-4\cdot1\cdot8=9-32=-23 < 0[/tex]

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

On jest Ziemianinem./ Wielka litera, bo nazwa własna- mieszkańca planety.

On jest ziemianinem./ Mała litera, bo nazwa pospolita- właściciela ziemi.

Zadanie polega na wyjaśnieniu znaczenia imienia nadanego podczas chrztu.

Poprawna odpowiedź:

Imię, które nadano mi podczas chrztu to Jakub. Moim patronem jest więc Jakub Większy Apostoł. Był on jednym z dwunastu apostołów Jezusa Chrystusa, Jest on patronem Hiszpanii i Portugalii, walk z islamem, opiekunem pielgrzymów oraz zakonów rycerskich. Na wschodzie patronuje wszystkim rybakom, którzy składają do niego modlitwy o szczęśliwe wiatry i obfite połowy.

Jest również patronem drogistów, aptekarzy, robotników, pielgrzymów, żebraków; dawniej patronował woskownikom, kapelusznikom, wojownikom.

Aby poprawnie rozwiązać to zadanie, należy poszukać informacji o osobach, które we wczesnych latach nosiły nadane nam imię i zasłynęły czymś, dzięki czemu w dzisiejszych czasach są mianowani patronami danych dziedzin.

#SPJ3

Ciśnienie. Ciśnienie hydrostatyczne.

zad.1. Największe ciśnienie na dno naczynia jest w rtęci ponieważ im większa gęstość cieczy tym większe ciśnienie cieczy na dno naczynia.

zad.2.

a) Ciśnienie wody na dno garnka i szklanki będzie równe - ponieważ ciśnienie zależy od wysokości słupka cieczy to w obu naczyniach ciśnienie na dno będzie takie samo.

b) Siła nacisku na dno będzie większa w garnku ponieważ Im większe pole powierzchni  dna tym większa siła nacisku.

Odpowiadamy na pytania:

1. W której cieczy ciśnienie na głębokości 15 cm jest największe :w wodzie, nafcie czy rtęci

odp: największe ciśnienie jest w rtęci

W treści mowa o ciśnieniu hydrostatycznym:

• wysokość słupka cieczy jest jednakowa: h = 15 cm
• współczynnik grawitacji jest stały,
• ciśnienie zależy od gęstości cieczy:

[tex]d_w=1000\frac{kg}{m^3}[/tex]  gęstość wody

[tex]d_n=800\frac{kg}{m^3}[/tex]  gęstość nafty

[tex]d_r=13600\frac{kg}{m^3}[/tex]   gęstość rtęci

Ciśnienie hydrostatyczne obliczamy z wzoru:

[tex]p=h*d*g[/tex]

czyli im większa gęstość cieczy tym większe ciśnienie.

2. Do szklanki i dużego garnka wlano wodę do wysokości 6 cm. W którym z naczyń

a ) ciśnienie na dnie będzie większe ?

[tex]h=6cm=0,06m[/tex]

Ponieważ ciśnienie zależy od wysokości słupka cieczy to w obu naczyniach ciśnienie na dno będzie takie samo.

b ) siła nacisku na dno będzie większa ?

Ciśnienie zależy od powierzchni dna naczynia

- pole powierzchni dna garnka jest większe od pola powierzchni dna szklanki

ponieważ

[tex]p=\frac{F}{S}/*S[/tex]

[tex]F=p*S[/tex]

Im większe pole powierzchni  dna tym większa siła nacisku.

Ciśnienie to siła nacisku ciała na powierzchnię 1 m²

Ciśnienie zależy od:

• wartości siły nacisku : F [ N]
• pola powierzchni, na którą jest wywierany nacisk: S [ m² ]

Ciśnienie obliczamy z wzoru:

[tex]p=\frac{F}{S}[/tex]

[tex]p=1[\frac{N}{m^2}]=[Pa][/tex]

Ciśnienie hydrostatyczne to nacisk cieczy na dno naczynia.

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od:

• gęstości cieczy : d,
• wysokości słupka cieczy: h
• przyspieszenia ziemskiego : g

Ciśnienie hydrostatyczne obliczamy z wzoru:

[tex]p=h*d*g[/tex]