Lasy w Polsce zajmują około 92,7 tys. km², co stanowi 9270 tys. ha.
Powierzchnia lasów w kilometrach kwadratowych i hektarach
Z treści zadania wiemy, że:
- lasy, w których dominuje sosna zajmują 58% powierzchni lasów
- lasy z przewagą jodeł i świerków zajmują [tex]\frac{1}{11}[/tex] powierzchni lasów
- pozostałe 30 500 km² stanowią lasy liściaste
Szukane:
x - łączna powierzchnia lasów w Polsce
Rozwiązanie:
1. Początkowo zamieńmy procentową wartość powierzchni lasów, w których dominuje sosna na ułamek. W tym celu należy podzieli liczbę procentów przez 100%:
[tex]58\%=\frac{58\%}{100\%} =\frac{29}{50}[/tex]
2. Skoro oznaczyliśmy sobie za pomocą niewiadomej x łączną powierzchnię wszystkich lasów w Polsce, to możemy zapisać, że:
- lasy, w których dominuje sosna stanowią [tex]\frac{29}{50} x[/tex]
- lasy z przewagą jodeł i świerków stanowią [tex]\frac{1}{11} x[/tex]
3. Dodajmy do siebie liczby km² odpowiadające lasom, w których dominuje sosna, lasom z przewagom jodeł i świerków oraz lasom liściastym. Ich suma stanowi łączną powierzchnię wszystkich lasów w Polsce. Uzyskujemy równanie:
[tex]x=\frac{29}{50} x+\frac{1}{11} x+30500[/tex]
Wymnóżmy równanie obustronnie przez wspólną wielokrotność 50 i 11, czyli 550. Otrzymujemy:
[tex]550x=11\cdot29 x+50x+550\cdot30500[/tex]
[tex]550x=319 x+50x+16775000[/tex]
Przenieśmy wszystkie niewiadome na lewą stronę równania, a wiadome na prawą:
[tex]550x-319x-50x=16775000[/tex]
[tex]181x=16775000[/tex]
Podzielmy równanie obustronnie przez liczbę stojącą przy x, czyli przez 181:
[tex]x=92679,55801~\textnormal{km}^2=92,67955801~\textnormal{tys. km}^2\approx 92,7~\textnormal{tys. km}^2[/tex]
4. Przypomnijmy, że 1 km² to 100 ha, zatem w celu otrzymania powierzchni lasów w hektarach, musimy pomnożyć liczbę odpowiadającą powierzchni w km² przez 100:
[tex]92700~\textnormal{ km}^2\cdot100\frac{\textnormal{ha}}{\textnormal{km}^2} =9270000~\textnormal{ha}=9270~\textnormal{tys. ha}[/tex]